求抛物方程线抛物线的顶点在原点,焦点在X轴的正半轴上,直线X+Y-1=0与抛物线相交于A、B两点,且 ∣AB∣ =8√6/11.求抛物线的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:24:49
求抛物方程线抛物线的顶点在原点,焦点在X轴的正半轴上,直线X+Y-1=0与抛物线相交于A、B两点,且 ∣AB∣ =8√6/11.求抛物线的方程.

求抛物方程线抛物线的顶点在原点,焦点在X轴的正半轴上,直线X+Y-1=0与抛物线相交于A、B两点,且 ∣AB∣ =8√6/11.求抛物线的方程.
求抛物方程线
抛物线的顶点在原点,焦点在X轴的正半轴上,直线X+Y-1=0与抛物线相交于A、B两点,且 ∣AB∣ =8√6/11.求抛物线的方程.

求抛物方程线抛物线的顶点在原点,焦点在X轴的正半轴上,直线X+Y-1=0与抛物线相交于A、B两点,且 ∣AB∣ =8√6/11.求抛物线的方程.
因为 抛物线的顶点在原点,焦点在X轴的正半轴上,
所以 可设此抛物线的方程为：y^2=2px,(1) (p大于0）
由x+y--1=0 得：x=--y+1 (2)
将（2）代入（1）得：y^2=--2py+2p,
即：y^2+2py--2p=0,
所以 y1+y2=--2p,y1*y2=--2p,
(y1--y2)^2=(y1+y2)^2--4y1*y2
=4p^2+8p
而 x1=--y1+1,x2=--y2+1,
所以 （x1--x2)^2=(y2--y1)^2
=4p^2+8p,
因为 IABI^2=[(8根号6）/11]^2=384/121,
所以 (x1--x2)^2+(y1--y2)^2=384/121
即：8p^2+16p=384/121,
p^2+2p=63/121
121p^2+242p--63=0,
p1=--9,（不合题目意,舍去）,p2=7/121,
所以 所要求的抛物线方程为：y^2=14x/121.

抛物线关于x轴对称,顶点在原点,并且顶点于焦点的距离是6,求抛物线方程. 顶点在原点,焦点在x轴上,焦点到准线距离为2的抛物线方程. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程 求抛物方程线抛物线的顶点在原点,焦点在X轴的正半轴上,直线X+Y-1=0与抛物线相交于A、B两点,且 ∣AB∣ =8√6/11.求抛物线的方程. 抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,且过点(4,4),焦点为f,求抛物线的标准方程和焦点坐标； 抛物线的顶点在原点,焦点是直线x+y-2=0与坐标轴的交点,求抛物线方程 顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离是6,求抛物线的方程 顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6,求抛物线方程 顶点在原点 对称轴是X轴且顶点与焦点的距离为6 求抛物线方程 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 某抛物线的顶点在原点,焦点是F(5,0)则抛物线的方程 抛物线顶点在原点,焦点坐标为（2.0）①求抛物线的标准方程 若抛物线的顶点在原点,焦点坐标为（-1,0）则抛物线方程是 焦点在直线3x-4y-12=0上,且顶点在原点的抛物线标准方程为? 抛物线的标准方程怎么求顶点在原点,焦点在X轴上,过点（－4,4） 顶点在原点,焦点在x轴上且过正焦弦,长为6的抛物线方程是? 有关抛物线的标准方程顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6,求抛物线的方程. 抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,其通径的两端点与顶点连成的三角形面积为4,则此抛物线方程为