(M+N)两两握手能否比M个人两辆握手次数多24次?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:38:39
(M+N)两两握手能否比M个人两辆握手次数多24次?

(M+N)两两握手能否比M个人两辆握手次数多24次?
(M+N)两两握手能否比M个人两辆握手次数多24次?

(M+N)两两握手能否比M个人两辆握手次数多24次?
C(m+n,2)-C(m,2)=24
(m+n)(m+n-1)/2-m(m-1)/2=24
(m+n)²-(m+n)-m²+m=48
化简得m=24/n+1-n
由题知m、n∈N*,且m≥@
∴n必为24的约数,即n=1、2、3、4、6、8、12、24
而当n≥4时m<2
∴存在三组
m=24,n=1
m=11,n=2
m=6,n=3

能 m=23,n=1时

楼上的第三行是错的,应为m=24/n-(n-1)/2.
n为24的约数且为奇数
n=1,m=24
n=3.m=7

a个人握手次数:a*(a-1)/2
b个人握手次数:b*(b-1)/2
a*(a-1)/2-b*(b-1)/2 =24
(a^2-b^2)-(a-b)=48
(a+b)(a-b)-(a-b)=48
(a-b)(a+b-1)=48
n*(2*m+n-1)=48
n=1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
excel表格输入公式计算m=(48/n+1-n)/2
m=24,n=1
m=7,n=3

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