作业帮解一道椭圆题.椭圆x²/9+y²/4=1的焦点F1,F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:36:54
解一道椭圆题.椭圆x²/9+y²/4=1的焦点F1,F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是
解一道椭圆题.
椭圆x²/9+y²/4=1的焦点F1,F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是
解一道椭圆题.椭圆x²/9+y²/4=1的焦点F1,F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是
(1).易知,a=3,b=2,c=√5,e=(√5)/3.设点P的横坐标为x,则由椭圆第2定义知,|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex.|PF1|*|PF2|=a^2-(ex)^2=9-(5/9)x^2.(2)由椭圆定义知,|PF1|+|PF2|=2a=6.在三角形PF1F2中,由余弦定理知,cos∠F1PF2=[|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2]/(2|PF1|*|PF2|).当∠F1PF2为钝角时,易知,|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2(|PF1|+|PF2|)^2-|F1F2|^29-(5/9)X^2>8.===>x^2-(3√5)/5
http://zhidao.baidu.com/question/127165196.html?si=1
http://zhidao.baidu.com/question/86968114.html?si=2
综合看一下。
x²/9+y²/4=1
a^2=9,b^2=4
c^2=9-4=5
所以，以F1,F2为直径的圆的方程为：x^2+y^2=5
解方程组：
x^2+y^2=5
x^2/9+y^2/4=1
得：
|x|=3√5/5,|y|=4√5/5
设A为椭圆与圆的交点，则：∠F1AF2为直角
当P在圆内时，∠F1P...
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x²/9+y²/4=1
a^2=9,b^2=4
c^2=9-4=5
所以，以F1,F2为直径的圆的方程为：x^2+y^2=5
解方程组：
x^2+y^2=5
x^2/9+y^2/4=1
得：
|x|=3√5/5,|y|=4√5/5
设A为椭圆与圆的交点，则：∠F1AF2为直角
当P在圆内时，∠F1PF2>∠F1AF2=90,是钝角
所以，点P横坐标的取值范围是：(-3√5/5,3√5/5)
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(1)以原点为圆心作一个半径为根号五的圆，可求得交点横坐标为正负根号五分之九。由直观可知所求范围为负根号五分之九到正的根号五分之九；
(2)设点P的坐标，∠F1PF2为钝角可得出向量PF1与PF2的点积为负，结合P在椭圆上的条件，解不等式即得答案...
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(1)以原点为圆心作一个半径为根号五的圆，可求得交点横坐标为正负根号五分之九。由直观可知所求范围为负根号五分之九到正的根号五分之九；
(2)设点P的坐标，∠F1PF2为钝角可得出向量PF1与PF2的点积为负，结合P在椭圆上的条件，解不等式即得答案
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方法一：以原点为圆心作一个半径为根号五的圆，可求得交点横坐标为正负根号五分之九。由直观可知所求范围为负根号五分之九到正的根号五分之九；
方法二：设点P的坐标，∠F1PF2为钝角可得出向量PF1与PF2的点积为负，结合P在椭圆上的条件，解不等式即得答案~...
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方法一：以原点为圆心作一个半径为根号五的圆，可求得交点横坐标为正负根号五分之九。由直观可知所求范围为负根号五分之九到正的根号五分之九；
方法二：设点P的坐标，∠F1PF2为钝角可得出向量PF1与PF2的点积为负，结合P在椭圆上的条件，解不等式即得答案~
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