如图,已知△ABC为正三角形,它的外接圆半径为4cm,四边形BCDE为正方形,求正方形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:35:39

如图,已知△ABC为正三角形,它的外接圆半径为4cm,四边形BCDE为正方形,求正方形的面积
如图,已知△ABC为正三角形,它的外接圆半径为4cm,四边形BCDE为正方形,求正方形的面积

如图,已知△ABC为正三角形,它的外接圆半径为4cm,四边形BCDE为正方形,求正方形的面积
过圆心O作OF⊥BC于F
∵△ABC为正三角形
∴∠BAC＝60
∴∠BOC＝2∠BAC＝120
∵OB＝OC,OF⊥BC
∴BF＝CF＝BC/2,∠BOF＝∠COF＝∠BOC/2＝60
∴BF＝OB×√3/2＝4×√3/2＝2√3
∴BC＝2BF＝4√3
∴正方形BCDE的面积＝BC²＝（4√3）²＝48（cm²）

正三角形的外接圆圆心在三角形的中心，就是中线高线角平分线垂直平分线都交于一点，连接OB OC 所以△OBC是底角为30°的等腰三角形，所以BC=4倍根号3（解三角形，或者垂径定理）所以正方形的面积=BC^2=48

S =（√R3）²

如图,已知△ABC为正三角形,它的外接圆半径为4cm,四边形BCDE为正方形,求正方形的面积已知正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆和外接圆面积已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 已知正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的周长.图已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径. 已知正三角形ABC的边长 ,则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积是? 1、已知正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形的边长、边心距、周长和面积.（全班过程）已知正方形的边长为a,求它的外接圆的外切正三角形的面积? 已知正三角形的边长为2.求它的内切圆和外接圆组成的圆环面积已知,正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的半径已知正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的周长【求画图!】已知正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的周长正三角形的内切圆和外接圆的周长怎么求?已知正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的周长. 如图,求正三角形ABC的内切圆与外接圆的面积之比如图,已知正△ABC外接圆的半径为R,求正△ABC的中心角,边长,周长,面积已知正三角形ABC的边长a,则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积是多少? 已知△ABC为等边三角形,且周长为6.求它的外接圆的半径同上