求解一道关于反比例函数的数学题如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若△OBC的面积为6,则k=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:53:36
求解一道关于反比例函数的数学题如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若△OBC的面积为6,则k=

求解一道关于反比例函数的数学题如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若△OBC的面积为6,则k=
求解一道关于反比例函数的数学题
如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若△OBC的面积为6,则k=

求解一道关于反比例函数的数学题如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若△OBC的面积为6,则k=
设 A(2a,0),B(2a,2b),
则 D(a,b),
代入 y=k/x 得 b=k/a ,所以 k=ab ,
因此 由 y=k/(2a)=ab/(2a)=b/2 得 C(2a,b/2),
由 SOBC=SOAB-SOAC=1/2*(2a)*(2b)-1/2*(2a)*(b/2)=6 ,
得 2k-k/2=6 ,
解得 k=4 .