8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 00:05:49

8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法?
8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法?

8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法?
这个问题可以分类讨论加捆绑法解得
我们先排A与B,再从剩下的人插一个到A与B中间,然后把A与B包括中间的一个人捆绑在一起与其他人进行全排列（这样可以保证A与B之间只有一人）
（1）若A与B之间的人不是C和D
首先对A与B排有A（2,2）=2种,从剩下4人选一个人插进A与B中间有C(4,1)=4种,再把这个整体与除C、D剩下3人进行全排列有A(4,4)=24种,再把C、D利用插空法插进四个元素包括两侧5个空中有A(5,2)=20种
那么,这种情况总共有2*4*24*20=3840种
（2）若A与B之间的人是C或D
首先对A与B排有A（2,2）=2种,从C与D选一个人插进A与B中间有C(2,1)=2种,再把这个整体与剩下5人进行全排列有A(6,6)=720种
那么,这种情况总共有2*2*720=2880种
综上,总共有3840+2880=6720种派法
由于不好打上下标等,所以用（ ,）表示,逗号前是下标,逗号是上标.
慢慢理解,不懂可以再Hi上问我!

排列组合问题
将AB和那个人捆绑
2 1 5 2 1 6 1
A * C * A + A * C * A * C =2*4*5*4*3*2+2*2*6*5*4*3*2*2=6720
2 4 5 2 2 6 2
先是A、B间排列非C和D的数
再加上A、B之间排C和D，加在一起就是答案

一道排列组合题 8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法?答案是6720,为什么? 排列与组合8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法? 8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法? 6个人排成一排,(1)A必须站在B前,(不一定相邻)共有几种排法?(2)A,B之间恰有一人,共有几种排法?(3)A,B,C三人中恰有2人排在一起,共有几种排法? 8人排成一排,求a,b,c和d4人都不相邻的概率一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排,这个班的学生如果按5人一排来排队的话,队列有多少排?A 9 B 10 C 11 D12找 A,B,C,D,E五人排成一排,如果C必须站在中间,那么有多少种排法? a,b,c,d,e五人排成一排,a不在首,b不在尾,有几种排法? 6个人排成一排,A,B两人互不相邻,C,D两人互不相邻有多少中排法? A B C D 四人排成一排,A不在排头的位置的排法有几种 8个人排成一排,其中有甲、乙、丙三人中,有两人相邻,且这三人不同时相邻的排法有A.2200 B.16200 C.21600 D31600. A,B,C,D,E五人排成一排,B必须在A右边且A,B不相邻的排法A,B,C,D,E五人排成一排,B必须在A右边且A,B不可相邻,那么不同的排法有几种 7个人按下列要求排成一排,分别有多少种站法?7个人按下列要求排成一排,分别有多少种站法1:甲乙两人不相邻2:甲乙两人之间恰站2人3:甲必须在乙的左边把A、B、C、D、E、F六个字母排成一排,若A比B前,B比C前,且A、B、C互不相邻有-----种不同的排法有A.B.C.D.E五人排成一排,其中A.B两人不能排在一起,问共有多少种排法? 有A、B、C、D、E五人排成一排,其中A、B两人排在一起,共有几种不同的排法? 有A、B、C、D、E F五人排成一排,其中A、B两人排在一起,共有几种不同的排法? 从A,B,C,D,E,F,G,H,I等9人选5人排成一排,其中A,B必须选入,有____种拍法?