如何证明所有的整数集是可数集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:32:56
如何证明所有的整数集是可数集

如何证明所有的整数集是可数集
如何证明所有的整数集是可数集

如何证明所有的整数集是可数集
整数集是可数的,因为可以和自然数集一一对应(自己定义一个对应就可以)
例如:可以将负整数对应于自然数中的奇数,正整数对应于自然数中的偶数,就OK了.

可以创建这样一个对应:当n为偶数时,对应到n/2; n为奇数时对应到1-(n+1)/2。
这样就可以将自然数与整数集一一对应了。