当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:18:24
当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是

当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是
当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是

当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是
根据题意有:
f(x)=x^2+mx+4
则:
f(1)

此题应用参变分离,即
m<-4-x2/x 对-4-x2/x求导,得
-x2+4/x2 求-x2+4/x2 最小值,由于此函数在(1,2)上递增,所以最小值取x=1时
故m<5

http://www.tesoon.com/ask/htm/22/106579.htm