AG平分∠ABC,F为BC的中点,EF平行AG交CA的延长线于E交AB于D,求证BD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:41:43
AG平分∠ABC,F为BC的中点,EF平行AG交CA的延长线于E交AB于D,求证BD=CE

AG平分∠ABC,F为BC的中点,EF平行AG交CA的延长线于E交AB于D,求证BD=CE
AG平分∠ABC,F为BC的中点,EF平行AG交CA的延长线于E交AB于D,求证BD=CE

AG平分∠ABC,F为BC的中点,EF平行AG交CA的延长线于E交AB于D,求证BD=CE
∵AG∥EF,∴AC/CE=CG/CF、BD/AB=BF/BG.两式相乘,得:
(BD/CE)(AC/AB)=(CG/BG)(BF/CF).
而BF=CF,∴(BD/CE)(AC/AB)=(CG/BG).······①
又∠CAG=BAG,∴由三角形内角平分线定理,有:AC/AB=CG/BG.······②
①÷②,得:BD/CE=1,∴BD=CE.

AG平分∠ABC,F为BC的中点,EF平行AG交CA的延长线于E交AB于D,求证BD=CE 如图13,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,点E,F分别是CD,AB的中点,EF交BD于点G.求AG⊥BD 三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD用反证法证明AD,EF相互平分E为AB的中点,D为BC的中点,F为AC的中点,图无法法上来, 在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,过点C作AD的垂线,交AD的延长线于点E,F为BC的中点,连接EF求证:EF‖AB 在梯形ABCD中,AD平行BC,角C等于90度,E为CD的中点,EF//AB于点F,连接BE,当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC,求EF长 如图,BE、CF是△ABC的中线,BE、CF相交于点G.求证证明:连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=BC.阅读上面的证明过程,然后填空:(1)连接AG并延长AG交BC于H,点H是否为BC的中点_______(填“ 如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC如图,AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证: AG=AC 如图,在三角形ABC中,E为BC边上的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,且EF与CA的延长线交于F,与AB交于H.求证:BH=CF 在三角形ABC中,E为BC中点,AD平分∠BCA,EF||AD ,EF与CA的延长线交于F,与AB交于H ,试说BH=CF的理由,烦请解 如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF的理由 在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,过C做AD的垂线,交AD的延长线于E,F为BC的中点,连接EF,求∠FED=∠BAD 三角形ABC,D为AC边上的一点,CD=AB.E为BC中点,F为AD中点,连结EF交BA延长线于点G,求证:AG=AF 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,过C作AD的垂线,交AD的延长线于点E,F为BC中点联结EF求证∠FED=∠BAD 已知:△abc的ab、ac边上取点e、f,使be=cf,mn分别为bc、ef的中点,ad平分∠abc,求MN与AD的关系! 三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD用反证法证明AD,EF相互平分 三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD证明AD,EF相互平分 三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD证明AD,EF相互平分 已知:在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD 平分∠ABC交EF于G,EG=18,GF=10已知:在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD平分∠ABC交EF于G,EG=18,GF=10求:等腰