作业帮求证明一道数学题,为什么1=0.999.（9的无限循环）以前在一篇文章上看到的,1=1/3乘以3,而1/3=0.333.（3的无限循环）.这样一来1/3*3就等于0.333（3的无限循环）.*3=0.9999（9的无限循环）了.这样岂不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:12:38
求证明一道数学题,为什么1=0.999.（9的无限循环）以前在一篇文章上看到的,1=1/3乘以3,而1/3=0.333.（3的无限循环）.这样一来1/3*3就等于0.333（3的无限循环）.*3=0.9999（9的无限循环）了.这样岂不
求证明一道数学题,为什么1=0.999.（9的无限循环）
以前在一篇文章上看到的,1=1/3乘以3,而1/3=0.333.（3的无限循环）.这样一来1/3*3就等于0.333（3的无限循环）.*3=0.9999（9的无限循环）了.这样岂不是0.999.（9的无限循环）等于1了?
求证明一道数学题,为什么1=0.999.（9的无限循环）以前在一篇文章上看到的,1=1/3乘以3,而1/3=0.333.（3的无限循环）.这样一来1/3*3就等于0.333（3的无限循环）.*3=0.9999（9的无限循环）了.这样岂不
设x=0.999.....=0.9+0.09+0.009+.............
那么两边同时乘以10
10x=9+0.9+0.09+0.009+............
两式相减：
9x=9
x=1
嗯，结论是对的。0.9……=1。解答也就是你看到的。不要怀疑，可能你后续知识还不够，但你看到的是对的。希望能帮到你。不懂可追问。
在数学意义上来说0.9999…就是等于1
是的 在实数理论中，有限小数（包括整数）都可以表示为无限小数。0.999......(9的无限循环)就是1。这里运用了极限的思想。
设 0.999999999(9的循环）=a
则 10a=9.99999999(9的循环)
那么 10a-a=9.99999999(9的循环)-0.999999999(9的循环）=9
又因 10a-a=9a
所以 9a=9 , a=1
又因 a=0.999999999(9的循环）
所以 0.999999999(9的循环）=1