在1、3、5、7、9这五个连续奇数中,选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数,其中最大的四位数是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:43:36
在1、3、5、7、9这五个连续奇数中,选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数,其中最大的四位数是什么

在1、3、5、7、9这五个连续奇数中,选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数,其中最大的四位数是什么
在1、3、5、7、9这五个连续奇数中,选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数,其中最大的四位数是什么

在1、3、5、7、9这五个连续奇数中,选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数,其中最大的四位数是什么
（1）能被5整除的数,个位肯定是0或5,那么除余2就是2或7,在本题中,四位数的个位就是7.
（2）该四位数被3也除余2,将该四位数减去2,则可以得出,它的各个位数的数字总和是3的倍数.
在1,3,5,9四个数字里面,选出3个满足以上条件的,就只能是1,3,9
最大的四位数就是9317

9537

被5除余2，说明尾数肯定是2或者7，因为题目都是奇数，所以尾数肯定是7。
如果被3除余2，则所有位数和为3X+2，因为位数是7，所以剩下3位的和为3X+1
最大的4位数，首先最高位一定先尝试选9，因此剩下还有1，3，5可以选择2个，且要满足和为3X+1（因为9是3的整数倍），因此可以看到明显只有3和1的组合满足要求。
因此最大的四位数是9317...

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被5除余2，说明尾数肯定是2或者7，因为题目都是奇数，所以尾数肯定是7。
如果被3除余2，则所有位数和为3X+2，因为位数是7，所以剩下3位的和为3X+1
最大的4位数，首先最高位一定先尝试选9，因此剩下还有1，3，5可以选择2个，且要满足和为3X+1（因为9是3的整数倍），因此可以看到明显只有3和1的组合满足要求。
因此最大的四位数是9317

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