f(x)=sinX(1+cosX)最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:15:25

f(x)=sinX(1+cosX)最大值
f(x)=sinX(1+cosX)最大值

f(x)=sinX(1+cosX)最大值
复合函数求导,(x)=(sinx)~(1+cosx)+sinx(1+cosx)~=cosx(1+cosx)+sinx(0-sinx)=cosx+(cosx)^2-(sinx)^2=cosx+cos2x=cosx+2(cosx)^2-1 (f~(x)表示f(x)的导数)
当f~(x)=0即cosx+2(cosx)^2-1=0时解得 cosx=1/2 cosx=-1
由于f(x)为连续函数,最值必出现在cosx=1/2,cosx=-1,cosx=1中
当cosx=-1,cosx=1时f(x)=0
当cosx=1/2,sinx=√3/2 时f(x)=3时f(x)=3√3/4
当cosx=1/2,sinx=-√3/2 时f(x)=3时f(x)=-3√3/4
所以f(x)=sinx(1+cosx)最大值为3√3/4

f(x)=sinX(1+cosX)最大值函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值 f(x)=sinx-2/cosx+1的最大值是 f(x)=sinx-2/cosx+1的最大值是 f(x)=1+cosx+sinx的最大值 f(x)=1-sinx-cosx+2sinx cosx最大值和最小值 f(x)=(sinx-cosx)sinx 的最大值函数f(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是函数f（x）=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是 f(x+1)=3x-1,则f(sinx+cosx)的最大值,最小值函数f(x)=sin(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数f(x)=sinx-cosx的最大值为? 函数f(x)=sinx-cosx的最大值为求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值 f（x）=sinx - cosx的最大值为______. f(x)=3sinx-4cosx的最大值是 f(x)=3(sinx+cosx)的最大值 f(x)=3sinx+cosx 求最大值和最小值求f(x)= (sinx)^3 cosx的最大值