设(1/x)=x/(x^2+1),则f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:00:13
设(1/x)=x/(x^2+1),则f(x)=

设(1/x)=x/(x^2+1),则f(x)=
设(1/x)=x/(x^2+1),则f(x)=

设(1/x)=x/(x^2+1),则f(x)=
解由令1/x=t,则x=1/t
知f(1/x)=x/(x^2+1),
变为f(t)=(1/t)/((1/t)^2+1)
即f(t)=t/((t^2+1)
故f(x)=x/(x^2+1)

f(x)=x^2+2+1/x^2+1=x^2-2+1/x^2+3=(x-1/x)^2+3>=3
当x=1/x时,即x=1或-1时,f(x)的最小值为3.

f(-x)=f(x), 故f(x)为偶函数
定义域为x≠0
x>0时,只有一个极小值点x=1,因此
当0=1时,函数单调增。
由对称性,x<0时,只有...

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f(x)=x^2+2+1/x^2+1=x^2-2+1/x^2+3=(x-1/x)^2+3>=3
当x=1/x时,即x=1或-1时,f(x)的最小值为3.

f(-x)=f(x), 故f(x)为偶函数
定义域为x≠0
x>0时,只有一个极小值点x=1,因此
当0=1时,函数单调增。
由对称性,x<0时,只有一个极小值点x=-1,因此
当-1=

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