请教关于二阶常系数线性非齐次方程的问题关于二阶常系数线性非齐次方程的问题,这部分是我高数中最困惑的地方,请问您能教教我怎么解这类题吗?书上描述的也不是很清楚.我只知道先按齐

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:21:02

请教关于二阶常系数线性非齐次方程的问题关于二阶常系数线性非齐次方程的问题,这部分是我高数中最困惑的地方,请问您能教教我怎么解这类题吗?书上描述的也不是很清楚.我只知道先按齐
请教关于二阶常系数线性非齐次方程的问题
关于二阶常系数线性非齐次方程的问题,这部分是我高数中最困惑的地方,请问您能教教我怎么解这类题吗?书上描述的也不是很清楚.我只知道先按齐次的做,求出通解,然后…………? 谢谢,您的帮助会更加激励我努力学习. 例如： 1. y’’+5y’=0 2. y’’+3y’=3x 3. y’’+y’-2y=x 4. y’’+y’-2y＝e3x 这里打数学符号不方便,如有必要可以在这里留言,然后把word文档发到我邮箱里,谢谢大家了,这个问题对我很关键.拜托各位了. simonzp@sina.com

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我告诉你解法,你自己完成具体的求解过程好吗?如果看了仍然有问题,可以发信息给我. 1. y’’+5y’=0 特征方程：r^2+5r=0,特征根：r1=0,r2=-5 通y=c1+c2e^(-5x) 2. y’’+3y’=3x 特征方程：r^2+3r=0,特征根：0,-3 因为方程右边是一次多项式与e^(0x)的乘积,而0是单特征根,所以应该设特解形式为：y=x(ax+b) 以下你自己完成吧. 3. y’’+y’-2y=x 特征方程：r^2+r-2=0,特征根：1,-2 右边是一次多项式,而0不是特征根,所以设特y=ax+b 4. y’’+y’-2y＝e3x 特征方程：r^2+r-2=0,特征根1,-2 右边是常数与e^(3x)的乘积,而3不是特征根,所以设特y=ae^(3x) 方程y''+3y'=x^2的待定特解应设为（）特征方程：r^2+3r=0,特征根：0,-3 方程右边是二次多项式与e^(0x)（这点一定不要忘）的乘积,而0是单特征根,所以特解应该设为：y=x(ax^2+bx+c),在你的选项里,正确的是D. (A). Ax^2 (B). Ax^2+Bx (C). Ax^3 (D). x(Ax^2+Bx+c)
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