一道数学题 要告诉我理由已知1+x+x²+x³+x^4+x^5=0 求x^6因为1+x+x²+x³+x^4+x^5=0所以x^6=1+x+x²+x^3+x^4+x^5+x^6=1+x（1+x+x²+x^3+x^4+x^5）=1+0=1那么 已知x²+x=-1,求x^2010+x^2009+……+x²+x的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:19:12
一道数学题 要告诉我理由已知1+x+x²+x³+x^4+x^5=0 求x^6因为1+x+x²+x³+x^4+x^5=0所以x^6=1+x+x²+x^3+x^4+x^5+x^6=1+x（1+x+x²+x^3+x^4+x^5）=1+0=1那么 已知x²+x=-1,求x^2010+x^2009+……+x²+x的

一道数学题 要告诉我理由已知1+x+x²+x³+x^4+x^5=0 求x^6因为1+x+x²+x³+x^4+x^5=0所以x^6=1+x+x²+x^3+x^4+x^5+x^6=1+x（1+x+x²+x^3+x^4+x^5）=1+0=1那么 已知x²+x=-1,求x^2010+x^2009+……+x²+x的
一道数学题 要告诉我理由
已知1+x+x²+x³+x^4+x^5=0 求x^6
因为1+x+x²+x³+x^4+x^5=0
所以x^6=1+x+x²+x^3+x^4+x^5+x^6=1+x（1+x+x²+x^3+x^4+x^5）=1+0=1
那么 已知x²+x=-1,求x^2010+x^2009+……+x²+x的值

一道数学题 要告诉我理由已知1+x+x²+x³+x^4+x^5=0 求x^6因为1+x+x²+x³+x^4+x^5=0所以x^6=1+x+x²+x^3+x^4+x^5+x^6=1+x（1+x+x²+x^3+x^4+x^5）=1+0=1那么 已知x²+x=-1,求x^2010+x^2009+……+x²+x的
因为；1+x+x²+x³+x^4+x^5=0
x^6=x^6+0=x^6+1+x+x²+x³+x^4+x^5=1+x(1+x+x²+x³+x^4+x^5)=1+0=1
而：x²+x=-1 即：x²+x+1=0
x（x²+x+1）=x³+x²+x=0
x^n+x^(n-1)+x^(n-2)=0
即：每相邻三项的和为0
2010÷3=670……为3的倍数.
所以：原式=（x+x²+x³）+（x^4+x^5+x^6）+(x^7+x^8+x^9)……+（x^2008+x^2009+x^2010）=0

类比很容易得到是
x²+x+1=0
原式=x^2008(x²+x+1)+x^2005(x²+x+1)+...x(x²+x+1)=0
注：此处2010是三的倍数！所以刚好。

x^2+x+1=0，所以两边乘以x那么 x+x^2+x^3=0，同理每连续3项都为0， 2010项也就为0

一道数学题 要告诉我理由已知1+x+x²+x³+x^4+x^5=0 求x^6因为1+x+x²+x³+x^4+x^5=0所以x^6=1+x+x²+x^3+x^4+x^5+x^6=1+x（1+x+x²+x^3+x^4+x^5）=1+0=1那么 已知x²+x=-1,求x^2010+x^2009+……+x²+x的 一道数学题:已知|x-a| 一道数学题,求最大值已知x 一道数学题,要设X 一道数学题：已知 f（x-1)=(x+1)的平方+1,求f(x). 一道数学题1-cos(x)3=log2 1/10这个式子能否成立说明理由 一道数学题 y=2/x-1 是反比例函数吗?为什么?请说明理由 谢谢! 问一道数学题,已知f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x) 一道数学题5x 一道数学题7x 求解一道高中集合数学题已知集合A=｛x属于Rl l x-1 l 一道高中数学题：已知不等式x^2+mx+1>2x+m对满足ImI 求一道数学题 已知（3x^2-2x+1)(x+b)中不含x^2项,求b值 一道数学题,已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的平方分之一 求一道数学题 已知（3x^2-2x+1)(x+b)中不含x^2项,求b值 求一道数学题 已知f(x)=x²-2x+6 定义域x属于[t-1,t] 求值域 一道数学题 (x+1)·x·(x-1) 过程 求助一道数学题x^15+1因式分解