已知函数f(x)=(x的二次方加2x加a)/x,x属于[1,正无穷.若对任意x属于[1到正无穷,f(x)>0恒成立,试求实数a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:48:24
已知函数f(x)=(x的二次方加2x加a)/x,x属于[1,正无穷.若对任意x属于[1到正无穷,f(x)>0恒成立,试求实数a

已知函数f(x)=(x的二次方加2x加a)/x,x属于[1,正无穷.若对任意x属于[1到正无穷,f(x)>0恒成立,试求实数a
已知函数f(x)=(x的二次方加2x加a)/x,x属于[1,正无穷.若对任意x属于[1到正无穷,f(x)>0恒成立,试求实数a

已知函数f(x)=(x的二次方加2x加a)/x,x属于[1,正无穷.若对任意x属于[1到正无穷,f(x)>0恒成立,试求实数a
f(x)=(x^2+2x+a)/x>0,即x^2+2x+a>0
a>-x^2-2x=-(x+1)^2+1
a>(-x^2-2x)max=-3

由题得:①△=4-4a<0
∴a>1
②1+2+a>0 ∴a>-3
综上:a>1

当a>=0 时 区间内f(x)>0 显然恒成立
  当a<0时 同上题也知f(x)在区间**内为增函数 
  所以 f(x)>0 恒成立只要f(1)>0 即1+2+a>0 即 a>-3

已知函数f(x)=(x的二次方加2x加a)/x,x属于[1,正无穷.若对任意x属于[1到正无穷,f(x)>0恒成立,试求实数a 已知fx=2X的二次方加3x加4 求函数f (x+1)的解析式 已知函数F(X)=a乘以2的X次方加a减1除以2的X次方加一 已知三次函数f(x)等于a乘x的三次方加b乘x的二次方加c乘x加d的图像,求f(x)的表达式,求f(4)的值 设a为实数,函数f(x)=x的三次方减去x的二次方减去x加a,则f(x)d的极值为 已知函数f=-x的3次方加3x的平方加9x加a.求函数f的极值 已知函数f(x)=ax3次方加x平方加bx,g(x)=f(x)加f'(x)是奇函数.求f(x)的表达式急 已知函数f(X)三分之一的X的三次方减二分之M加一得X的平方在X=1处取得极大值求函数 已知1小于等于x小于等于2,求函数f(x)=3加2.3的x加1次方减9的x次方的值域 已知x三次方加x二次方加x加1等于零求一加x加x方加x三次方加x四次方的值 已知定义域为R的函数f(x)=2的x加1次方 加 a分之负2的x次方 加 b是奇函数 (1)求a,b的值 (2)若对任意的t=...已知定义域为R的函数f(x)=2的x加1次方 加 a分之负2的x次方 加 b是奇函数 (1)求a,b的值 (2)若对 1.f(x)是定义域为R的增函数,且值域为0到正无限,则下列函数中为减函数的是A.f(X)+f(-x) B.f(x)-f(-x) C.f(x)乘f(-x) D.f(X)除以f(-x)2.设函数ax2+bx+c(ax的二次方加bx加c)(a不等于0)对任意实数都有f(2+t)=f(2-t) 设多项式f(x)=x的三次方减x的二次方加kx加4,k是一个常数.已知f(x)≡(x-2)(ax的二次方+bx+c),a,b和c都是常数.a)求a,b,cb)某人认为f(x)=0的所有根都是实数, (1/2)f(x)=(a的x次方加一)分之(a的x次方减一)(a>0,且a不等于1) 一:求函数的定义域,值域.二:讨论函数的单调性? 过点P(2,0)向圆x的二次方加y的二次方减2y减3等于0引切线,求切线方程已知命题P关于X的方程x的二次方加2x加a的二次方等于零有实数解,命题P函数f(x)等于log3-ax是增函数,求实数a的取值范围 1 已知2a的二次方减3ab=23,4ab加b的二次方=9.求整式8a的二次方加3b的二次方的值2 代数式14x加5减21x的二次方值是负二 求6x的二次方减4x加五的值 已知函数f[x]=3的x次方—2的负x次方的差除以3的x次方加2的负x次方 判断f[x]的奇偶性 已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方加b/2的x=1次方加a是奇函数,求a,b