作业帮已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,角ABO和角CDO的角已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:02:17
已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,角ABO和角CDO的角已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上，
已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,角ABO和角CDO的角
已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上，角ABO和角CDO的角平分线分别交AC于点E和F。
（1）求证：AC=2（BE+DF）
（2）如图2，当三角形ABO和三角形CDO变为两个全等的直角三角形且OA与OC不在同一直线在上时，连接AC与BD交于点G，其余条件都不变，那么（1）中的结论还成立吗？如果成立请证明，不成立请说明！
已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,角ABO和角CDO的角已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上，
答案是肯定的,第一个就没什么难度了,第二个也是成立的.附图
1 、证：AC=2（BE+DF）
图一可知:△ABE≌△OBE≌△ODF≌△CDF;另△ABO≌△CDO.
则AE=BE=EO=(AO)1/2;
同理[CF=DF=FO=(OC)1/2] 又因[(AO)+(OC)=AC
两边相加 BE+DF=[(AO)1/2+(OC)1/2]＝1/2 AC 即得到 AC=2（B...
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1 、证：AC=2（BE+DF）
图一可知:△ABE≌△OBE≌△ODF≌△CDF;另△ABO≌△CDO.
则AE=BE=EO=(AO)1/2;
同理[CF=DF=FO=(OC)1/2] 又因[(AO)+(OC)=AC
两边相加 BE+DF=[(AO)1/2+(OC)1/2]＝1/2 AC 即得到 AC=2（BE+DF）
2、当条件如图二所示。仍有：AC=2（BE+DF）的结论。
证明：如图二；设BE（或其延长线）交AC于点H，交AO于点E；DF交OC于点F，延长线交AC于点P。
因△ABO≌△CDO。则有AO=CO，即△AOC为等腰三角形。角平分线BE、DF同样分对边为相等的四条线段AE＝BO＝OF＝FC，∠CAO=∠ACO，Rt∠BEA=Rt∠CFP。所以Rt△AHE≌Rt△CPF 得HE＝PF。因
——待续
收起
已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,1.∵BE、DF分别是∠ABO和∠CDO的角平分线又∵三角形abo和三角形cdo是两