log27^4*log8^9+2log4^9-4 要崩溃了- -表示不认真听课的下场啊..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:21:26
log27^4*log8^9+2log4^9-4 要崩溃了- -表示不认真听课的下场啊..

log27^4*log8^9+2log4^9-4 要崩溃了- -表示不认真听课的下场啊..
log27^4*log8^9+2log4^9-4 要崩溃了- -表示不认真听课的下场啊..

log27^4*log8^9+2log4^9-4 要崩溃了- -表示不认真听课的下场啊..
应该是log27^4*(log8^9+2log4^9)-4
=lg4/lg27*(lg9/lg8+2lg9/lg4)-4
=2lg2/3lg3*(2lg3/3lg2+2lg3/lg2)-4
=2lg2/3lg3*(8/3*lg3/lg2)-4
=16/9-4
=-20/9

log27^4*(log8^9+2log4^9)-4
=2/3*log3^2*[(2/3*log2^3)+2log2^3]-4
=4/9+4/3-4=16/9-4=-20/9

利用换底公式:
log27^4*(log8^9+2log4^9)-4
=lg4/lg27*(lg9/lg8+2lg9/lg4)-4
=2/3lg2/lg3*(2/3lg3/lg2+2lg3/lg2)-4
=2/3lg2/lg3*8/3lg3/lg2-4
=16/9-4
=-20/9