已知an通项公式an=4n-25.求数列an的前n项和an外面加绝对值符号呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:01:28
已知an通项公式an=4n-25.求数列an的前n项和an外面加绝对值符号呢

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已知an通项公式an=4n-25.求数列an的前n项和
an外面加绝对值符号呢

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此为分段函数
先算1到6段-(n/2)(-21+4n-25)=2*n^2(n的平方)-23n
再算7以后的(n/2)(-21+4n-25)-2S6=
……{23n-2n^2 ………… n=1到6
Sn={
……{2n^2-23n+132 ………… n大于等于7

这是等差数列
a1=4-25=-21
所以 Sn=(-21+4n-25)n/2=2n²-23n

an=4n-25=-21+4*(n-1)即该数列为等差数列,
a1=-21,带入sn=n(a1+an)/2 即可求出答案