f(x)=|sinx|+|cosx|单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:30:25

f(x)=|sinx|+|cosx|单调性
f(x)=|sinx|+|cosx|单调性

f(x)=|sinx|+|cosx|单调性
f(x)=|sinx|+|cosx|
①x∈[2kπ,2kπ+π/2)时
f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
x+π/4∈[2kπ+π/4,2kπ+3π/4)
所以 f(x)在[2kπ,2kπ+π/4]上是单调递增的
在(2kπ+π/4,2kπ+π/2)上是单调递减的
当 x=2kπ+π/2时 f(x)=1
②x∈[2kπ+π/2,2kπ+π)时
f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
x-π/4∈[2kπ+π/4,2kπ+3π/4)
所以 f(x)在[2kπ+π/2,2kπ+3π/4)上是单调递增的
在[2kπ+3π/4,2kπ+π)上是单调递减的
f(2kπ+π)=1
③x∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)时
f(x)=-sinx-cosx=-√2sin(x+π/4)
x+π/4∈[2kπ+5π/4,2kπ+7π/4)
所以 f(x)在[2kπ+π,2kπ+5π/4)上是单调递增的
在[2kπ+5π/4,2kπ+3π/2)上是单调递减的
f(2kπ+3π/2)=1
④x∈[2kπ+3π/2,2kπ+2π)
f(x)=-sinx+cosx=-√2sin(x-π/4)
x-π/4∈[2kπ+5π/4,2kπ+7π/4)
所以 f(x)在[2kπ+3π/2,2kπ+7π/4)上是单调递增的
在[2kπ+7π/4,2kπ+2π)上是单调递减的
f(2kπ+2π)=1

分类去掉绝对值，再提个根号2出来，就差不多可以了

f(x)=sinx(sinx-cosx)的单调区间函数f(x)=sinx+cosx的单调递增区间函数f(x)=sinx×cosx的单调递增区间求f(x)=sinx-cosx的单调递减区间 f(x)=cosx-sinx的单调递减区间 f(x)=cosx-根号3sinx单调递减区间已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间 f(x)=cosx(sinx-cosx)的单调增区间为函数f(x)=sinx(sinx-cosx)的单调递减区间? 函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的单调增区间为函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2sinx的单调递增区间为 F(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx 单调减区间已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx 化简f(x)=(sinx-cosx)sinx f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.求最小正周期和f(x)的单调增区间求函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x的单调增区间