正项等比例数列an满足a2*a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列bn的前十项和是（）A 65 B -65 C 25 D -25

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:38:28

正项等比例数列an满足a2*a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列bn的前十项和是（）A 65 B -65 C 25 D -25
正项等比例数列an满足a2*a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列bn的前十项和是（）
A 65 B -65 C 25 D -25

正项等比例数列an满足a2*a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列bn的前十项和是（）A 65 B -65 C 25 D -25
因为a2*a4=a3^2=1,a3>0
所以a3=1
因为S3=a1+a2+a3=a1+a2+1=13
所以a1+a2=12
因为a2^2=a1*a3=a1
所以a2^2+a2=12
因为a2>0
解得a2=3
所以a1=9,q=1/3
所以an=a1*q^(n-1)=3^(3-n)
因为bn=log3an=3-n
所以数列bn的前十项和是-25
选D

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嘎嘎``小女生啊.
我来帮你解答咯.....
因为a2*a4=1.不妨设首项为a1,公比为q.
即：a1的平方*q的四次方=1 推出：a1*q的平方=1 （1）
又S3=13 S3=a1(1-q的3次方）/1-q
注：1-q的3次方=（1-q)(1+q+q的平方）
所以a1（1+q+q的平方）=13（2）
联立（1）（2）式推出：q=1/3，a1=9(注：解一元二次方程，有一个负根要舍去，因为题目说明了是正项数列）
然后Bn的前十项和为
Sbn=log3a1*a2*......a10
a1*a2........a10=(a1*a10)的五次方
又因为a10=9*（1/3）9次方=（1/3）的7次方
所以a1*a2*...a10=（1/3）的25次方式，再代入得到 -25。
选D

收起

a3的平方＝a2*a4所以a3＝1.a1＋a2＋a3＝13,a3/q的平方+a3/q+a3＝13,可推出q=1/3或-1/4,因为这是正比等例，所以q=1/3,所以an=9*<1/3>的n-1次方，,所以a1=9,a2=3,a3=1,…由此可推出和为-25

正项等比例数列an满足a2*a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列bn的前十项和是（）A 65 B -65 C 25 D -25 已知正项数列an满足Sn=1/2(an+1/an),求出a1.a2.a3.a4,并推测出通项an的表达式. 正项等比数列｛An}满足A2*A4=1,S3=13,Bn=㏒3 An,则数列{Bn}的前10项的和是多少在等比例数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则an= 已知sn为正项数列an的前n项和,且满足sn=1/2an^2+1/2an(1)求数列an(2)求a1,a2,a3,a4的值已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列{an}满足an=2an-1+2n+2,a1=2求a2.a3.a4 求数列{an}的前n项和Sn 已知正项等差数列｛an｝满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an 数列高三已知数列an满足an+1=2an n属于N心且a2.a4的等差中项为10求通向公式数列an满足sn=3an-1/2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项求an前n项和sn 正项比例数列{an}与等差数列{bn}满足a1=b1,a7=b7,比较b4与a4的大小已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式已知数列｛an｝的前n项和为Sn 1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列｛an｝的前n项和为Sn1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列｛an｝的通向公式已知数列{an}满足an=2a(n-1)+2^n-1(n∈N+,且n>=2),a4=81（1）求数列的前三项a1,a2,a3；（2）数列{(an+p)/2^n}为等差数列,求实数p的值；（3）求数列{an}的前n项和S 数列an的前n项和为sn满足2sn=n(an+2)且a2,a5,a9成等比数列1求数列的通项公式2求和：a1*a2-a2*a3-a3*a4.a2n*a2n+1 数列an满足sn=2n-an 计算a1,a2,a3,a4 并猜想通项公式已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值

正项等比例数列an满足a2*a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列bn的前十项和是 （ ）A 65 B -65 C 25 D -25

正项等比例数列an满足a2*a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列bn的前十项和是（）A 65 B -65 C 25 D -25