外心为什么会是中垂线的交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:07:40
外心为什么会是中垂线的交点

外心为什么会是中垂线的交点
外心为什么会是中垂线的交点

外心为什么会是中垂线的交点
外心是外接圆的圆心.这就要求外心到3个顶点的距离相等.要不然不能做圆经过三个顶点.
而中垂线的特点是线上的点到两端点距离相等,所以,两条边的中垂线的焦点就能保证到3个顶点距离相等了.

因为外心是外接圆圆心,那么它到各个顶点的距离相等。
而作为中垂线,线上的点到线的端点距离相等。
中垂线交点,当然也属于中垂线上的点。
例点O在AB中垂线上,所以OA=OB
又因为O又在BC中垂线上,所以OB=OC
所以OA=OB=OC

因为从定义讲,外心是指到三角形各点距离相等的点…而只有各边中垂线上的点才到边的两端点距离相等,自然中垂线的交点就是外心了…

外心为什么会是中垂线的交点 正三角形的外心除了是中垂线交点,还是什么特殊位置吗? 为什么三角形三条边的垂直平分线的交点是外心? 三角形的外心是( )A.三条中线的交点 B.三条中垂线的交点 C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点三角形的外心是( )A.三条中线的交点 B.三条中垂线的交点 C.三条高的交点 D.三条角平分线 不借助画图工具画一般三角形的外心.( 即各边中垂线交点.) 三角形的外心是三角形什么的交点 三角形的外心是什么的交点? 三角形的内心是什么的交点 ,外心是什么的交点 三角形的重心是 的交点,内心是 的交点,外心是 的交点. 在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心(三角形三边的中垂线的交点),则向量OA与向量BC的数量积为 证明三角形的心重心:三条中线的交点.垂心:三条高的交点.内心:三条角平分线的交点.外心:三条边中垂线的交点.还有“旁心”,是旁切圆的圆心,一个内角平分线与两个外角平分线的交点, 为什么您在回答“为什么不在同一直线上的三点确定一个圆”时,说的第一句话是说“外心”?您的原话为“三角形三条边中垂线交于一点叫做外心”,我想请问一下为什么一定是“外心”呢?不 联想三角形外心(三角形三边中垂线的交点)的概念,我们可引入如下概念. 定义:到三角形的两个顶点距离相等 三角形的内心是角平分线的交点,还是各边中垂线的交点? 三角形的中点 是角平分线的交点还是中垂线的交点? 三角形各种心(重心、垂心、外心、内心)的定义,还有,三角形角平分线的交点叫什么,中垂线的交点叫什么,垂直平分线的交点叫什么?我弄乱了, 任何三角形都有中垂线吗?都有外心吗?外心是三角形外接圆的圆心,图中三角形上找到了外心,可是,其与三角形的边的连线并不是垂直于边 三角形中垂线的交点就是垂心吗