作业帮写一篇四年级的数学小论文,不超过550字,别太深奥就行
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:02:47
写一篇四年级的数学小论文,不超过550字,别太深奥就行
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［ 题目 ］ 有15枚金币,其中有一枚是假币 .这枚假币外表跟真币一样,只是比真币略轻些,现在给你一个天平,不用砝码,并最多称三次,你能将假币找出来吗?
这道题我是这样想的：既然假币比真币轻,我从中取出一枚假定它为假币,剩下的平均分置天平两端应相等．如不等,则假设不对,假币在略轻的一边 .
第一步,各取7枚金币置于天平两端,若相等,则剩下为假币,若不等,则假币在略轻的一端 .
第二步,把略轻的一组7枚金币再各取3枚金币置于天平两端,若相等,则剩下为假币,若不等,则假币在略轻的一端 .
第三步,把略轻的一组3枚金币再各取1枚金币置于天平两端,若相等,则剩下为假币,若不等,不用我说,大家都知道那枚是真那枚是假啦!
由此可见,用排除法解这道题不仅符合要求,而且省时省力．同学们也可以开动脑筋 ,想想有没有其它的方法呢?
我在看这篇论文的时候,写了如下简评：这种策略其实并不具有推广价值,真正有价值的分类,应该是把总数平均分成3份,取其中两份称.比如说,有45枚硬币,平均分成3份,每份15枚.取其中两份称,如果天平平衡,则假币在剩下一堆里,如果天平不平衡,则在轻的一边；接着把有假币这堆的15枚硬币平均分成3份,每份5枚,同样取两份称,天平平衡,假币自然在剩下一堆里,天平不能平衡,假币不能平衡,自然在轻的一边；再把有假币的5枚分成3份,不能平均分,只能两堆取2,一堆取1.用两堆2的放在天平两边称,天平平衡,剩下的一枚就是假币,天平不能平衡,则还要把轻的一边的两枚再称一次.因此,这种情况下,最多称四次肯定能够找出假币.如果起初硬币总数不是3的倍数,比如说40枚,我们可以取两堆13枚,一堆14枚（40 ÷ 3=13 …… 1）（ 把多出的一枚加在其中一堆上,同样地,如果余数为2,则把2枚分摊在两堆上）.