已知函数f(x)=sinθcosθ+cosθsinθ,求最小正周期和最大最小值.f(π/4)=4/5,求f(0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:29:15
已知函数f(x)=sinθcosθ+cosθsinθ,求最小正周期和最大最小值.f(π/4)=4/5,求f(0)

已知函数f(x)=sinθcosθ+cosθsinθ,求最小正周期和最大最小值.f(π/4)=4/5,求f(0)
已知函数f(x)=sinθcosθ+cosθsinθ,求最小正周期和最大最小值.f(π/4)=4/5,求f(0)

已知函数f(x)=sinθcosθ+cosθsinθ,求最小正周期和最大最小值.f(π/4)=4/5,求f(0)
f(x)=sinxcosθ+cosxsinθ
=sin(x+θ)
f(x)最小正周期T=2π
最大值为1,最小值为-1
若f(π/4)=4/5
即sinπ/4cosθ+cosπ/4sinθ=4/5
那么sinθ+cosθ=4√2/5
cosθ=4√2/5-sinθ
又sin²θ+cos²θ=1
∴sin²θ+(4√2/5-sinθ)²=1
∴2sin²θ-8√2/5sinθ+7/25=0
50sin²θ-40√2sinθ+7=0
解得sinθ=7√2/10或sinθ=√2/10
∴f(0)=sinθ=7√2/10或√2/10

已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)是偶函数,且θ 已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)为偶函数,则θ的值为 三角函数!已知函数f(x)=2sin(ωx+θ)+2cos^2(ωx+θ)-1,0 化简cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ已知函数f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ的最小值为0,求sinθ的值. 已知函数f(x)=4sin(π-x)cos(x-2π)若θ∈(0,π) f(θ+π/4)=2/3 求sinθ 已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2x(1)若f(θ)=1求sinθcosθ的值(2)求函数f(x)的单调区间 函数f(x)=2SinθCosθ+Sinθ-Cosθ 求该函数的最大值 已知函数f(x)=根号3sin-1θ- cos-1θ,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围 已知y=sin^3θ+cos^3θ,x=sinθ+cosθ把y表示为x的函数y=f(x),并写出定义域,2)求y=f(x)的最值 函数f(x)=√a*cos(2x-θ)-sin(2x-θ)(0 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=sinθcosθ+cosθsinθ,求最小正周期和最大最小值.f(π/4)=4/5,求f(0) 已知函数f(x)=sin(2x+π/4)cosθ+cos(2x+π/4)sinθ的图像关于直线x=π/6对称 求θ...已知函数f(x)=sin(2x+π/4)cosθ+cos(2x+π/4)sinθ的图像关于直线x=π/6对称 求θ的值.求函数在区间[-.π/2]上的最小值 已知θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=cos(x+θ)+sin(x-θ)是奇函数,求θ的值 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简