三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:57:02
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为

三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为
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三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为
易知底面三角形为正三角形
其边长AB=BC=CA=2√2
则其面积S(ABC)=2√3
令三棱锥P-ABC的高为h
则V(P-ABC)=1/3S(ABC)h
易知S(PBC)=2
因三棱锥A-PBC与三棱锥P-ABC等体积
即V(P-ABC)=V(A-PBC)
而V(A-PBC)=1/3S(PBC)PA
所以1/3S(ABC)h=1/3S(PBC)PA
于是h=2√3/3

这个三棱锥就是在正方体里以一个顶点为P,其余三个点分别为与其相邻的三个顶点所组成的图形,可以算出为二分之根号十,应该是吧

三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1为什么在三棱锥P-ABC的体积是1? 三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值. 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积我要具体过程 .一定一定要 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积求三棱锥P-ABC的外接球的半径 三棱锥P-ABC,三侧棱两两垂直,PA=2,PB=3,PC=4,求三棱锥体积 如图所示,三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,若PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,求PA与平面ABC所成角的 三棱锥p-ABC中,pA=pB=pC.若pA垂直pB,pA垂直pC,pB垂直pC,求pA与平面ABC所成角的余弦值. 在三棱锥P-ABC中,PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,则三棱椎P-ABC 三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=1,PC=2 1)求P到面ABC的距离 2)求二面角P-AB-C的正弦值 三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=1,PC=2,此三棱锥外接球的表面积为多少?谁能尽快给解析此题, 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC