作业帮等距螺旋线 和渐开线一样么?举例和方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:51:30
等距螺旋线 和渐开线一样么?举例和方程
等距螺旋线 和渐开线一样么?
举例和方程
等距螺旋线 和渐开线一样么?举例和方程
两者根本就不是一回事,渐开线是用来作为齿轮轮廓曲线的,为一条直线在一个圆上滚动,直线上一点的轨迹为渐开线,其方程为RI=RB/COS(ai),theta=tg（ai）-ai.
三维等距螺旋线特性
在分析三维等距螺旋线特性之前,首先要确立旋进线、旋进比、同步的概念.在二维等距螺旋线（平面等距螺旋线）中,我们把“绕中心旋转并供动点沿其自身同步、定旋比运动的任意直线称为旋进线；把动点旋转运动与直线运动之间的比例关系称为旋进比（简称旋比）—即动点旋转一周时相应在旋进线上移动的距离（螺距S）.旋比ix =S/360(角度制—单位mm/度),或ix =S/2π.把动点旋转运动与直线运动之间的运动关系限定为同步,即两者的关系是随动关系,即你动我动、你快我快、你慢我慢、你停我停 .三维等距螺旋线的旋进线与二维等距螺旋线的旋进线的定义稍有不同.三维等距螺旋线的旋进线是：“绕中心线旋转并供动点沿其自身同步、定旋比运动的任意直线称为旋进线.动点在旋进线上旋转且同步、定旋比直线运动的轨迹是螺旋体.无论旋进线处于径向的任何位置,只要旋进比是固定的常数值,其螺距一定永远都是相等的.
旋进线处于径向的任何固定位置绕中心线回转时,动点形成的轨迹是不同直径的圆柱形等距螺旋线；旋进线在绕中心线回转并在径向等比例单向滑移时,动点形成的轨迹是圆锥形等距螺旋线；旋进线在绕中心线回转并在径向随意滑移时,动点形成的轨迹是各种不同形状的曲面等距螺旋线.
当旋进线绕中心线做几何图形回转时（如三角形、四方形、椭圆形等）,动点的轨迹是相应的三角形等距螺旋线、四方形等距螺旋线、椭圆形等距螺旋线…也就是说三维等距螺旋线可以是任何几何形状且螺距永远相等的螺旋线.
我们的祖先在陶器时代已经掌握了三维等距螺旋线的特性,用双手将泥浆旋转、拉伸,制成不同形状的陶胚,烧制出陶瓶、陶罐等日用器皿.在出现了车床等旋转加工设备后,三维等距螺旋线的特性,得到了更加充分的发挥.人们利用旋转加工设备加工出不同直径的圆柱体、不同形状的旋成体、不同螺距的螺旋线…