如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;(2)求点B到平面OCD的距离【如果能带上图解答,更好.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:57:02
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;(2)求点B到平面OCD的距离【如果能带上图解答,更好.

如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;(2)求点B到平面OCD的距离【如果能带上图解答,更好.
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.
(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(2)求点B到平面OCD的距离
【如果能带上图解答,更好.

如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;(2)求点B到平面OCD的距离【如果能带上图解答,更好.
(1)连接AC,
因为AB平行CD
所以 角CDM就是直线AB与MD所成的角
而 OA⊥底面ABCD 又题中数据得
AC=1 ,MD=根号(AM^2+AD^2)=根号2,MC=根号(AM^2+AC^2)=根号2,CD=1
所以 三角形CDM为等腰三角形
所以 cos角CDM=(CD/2)/MD=根号2/4
所以角CDM=arccos根号2/4
(2)连接BD,设B到OCD的距离为h
所以 V B-OCD=V O-BCD
又OC=根号(OA^2+AC^2)=根号5
OD=根号(OA^2+AD^2)=根号5
所以 三角形ODC的面积为 (根号19)/4
三角形BCD的面积为 (根号3)/4
O到平面BCD的距离为OA=2
所以 由体积不变得等式 (1/3)*((根号19)/4)*h=(1/3)*((根号3)/4)*2
所以 h=2(根号57)/19

如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,(1)求四棱(1)求四棱椎m-abcd的体积。(2),求Md与底面abcd所成的角( 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,O为AC的中点,M为PD的中点,求证:PB∥平面ACM 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,点M是SD中点,求证SB//ACM 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABC,PA=4,AD=2,AB=2根号3,BC=6,E为AC、BD中点,适当建立空间直角坐标系求PE的长?交点,图中o应为E 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°OA⊥底面ABCD,OA=2N为AD中点.求点B到面DNC的距离. 如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/4,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.(1)证明:直线MN//平面OCD;(2)求异面直线AB与MD所成角的大小;(3)求点B到平面OCD的距离 如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;(2)求点B到平面OCD的距离【如果能带上图解答,更好. 如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/4,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点求证:直线MN平行平面OCD请用线线平行则线面平行的方法 如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.证明 直线MN与平面OCD平行