40至99的平方有什么规律?肯定有规律的,只不过我们老师太保守,只告诉了我们一小部分.我想知道如何快速记住这些数的平方.我们老师告诉的规律是 :平方数的后几位和1-39平方数的后几位有关

40至99的平方有什么规律?肯定有规律的,只不过我们老师太保守,只告诉了我们一小部分.我想知道如何快速记住这些数的平方.我们老师告诉的规律是 :平方数的后几位和1-39平方数的后几位有关
40至99的平方有什么规律?
肯定有规律的,只不过我们老师太保守,只告诉了我们一小部分.
我想知道如何快速记住这些数的平方.
我们老师告诉的规律是 :平方数的后几位和1-39平方数的后几位有关系,平方数的前几位和十位数有关系.

40至99的平方有什么规律?肯定有规律的,只不过我们老师太保守,只告诉了我们一小部分.我想知道如何快速记住这些数的平方.我们老师告诉的规律是 :平方数的后几位和1-39平方数的后几位有关
40^2=1600=1500+100=1500+10^2
41^2=1681=1600+81=1600+9^2
42^2=1764=1700+64=1700+8^2
43^2=1849=1800+49=1800+7^2
44^2=1936=1900+36=1900+6^2
45^2=2025=2000+25=2000+5^2
46^2=2116=2100+16=2100+4^2
47^2=2209=2200+9=2200+3^2
48^2=2304=2300+4=2300+2^2
49^2=2401=2400+1=2400+1^2
50^2=2500=2500+0=2500+0^2
51^2=2601=2600+1=2600+1^2
52^2=2704=2700+4=2700+2^2
53^2=2809=2800+9=2800+3^2
54^2=2916=2900+16=2900+4^2
55^2=3025=3000+25=3000+5^2
56^2=3136=3100+36=3100+6^2
57^2=3249=3200+49=3200+7^2
58^2=3364=3300+64=3300+8^2
59^2=3481=3400+81=3400+9^2
60^2=3600=3500+100=3500+10^2
61^2=3721=3600+121=3600+11^2
62^2=3844=3700+144=3700+12^2
63^2=3969=3800+169=3800+13^2
64^2=4096=3900+196=3900+14^2
65^2=4225=4000+225=4000+15^2
66^2=4356=4100+256=4100+16^2
67^2=4489=4200+289=4200+17^2
68^2=4624=4300+324=4300+18^2
69^2=4761=4400+361=4400+19^2
70^2=4900=4500+400=4500+20^2
71^2=5041=4600+441=4600+21^2
72^2=5184=4700+484=4700+22^2
73^2=5329=4800+529=4800+23^2
74^2=5476=4900+576=4900+24^2
75^2=5625=5000+625=5000+25^2
76^2=5776=5100+676=5100+26^2
77^2=5929=5200+729=5200+27^2
78^2=6084=5300+784=5300+28^2
79^2=6241=5400+841=5400+29^2
80^2=6400=5500+900=5500+30^2
81^2=6561=5600+961=5600+31^2
82^2=6724=5700+1024=5700+32^2
83^2=6889=5800+1089=5800+33^2
84^2=7056=5900+1156=5900+34^2
85^2=7225=6000+1225=6000+35^2
86^2=7396=6100+1296=6100+36^2
87^2=7569=6200+1369=6200+37^2
88^2=7744=6300+1444=6300+38^2
89^2=7921=6400+1521=6400+39^2
90^2=8100=6500+1600=6500+40^2=6500+1500+10^2
91^2=8281=6600+1681=6600+41^2=6600+1600+9^2
92^2=8464=6700+1764=6700+42^2=6700+1700+8^2
93^2=8649=6800+1849=6800+43^2=6800+1800+7^2
94^2=8836=6900+1936=6900+44^2=6900+1900+6^2
95^2=9025=7000+2025=7000+45^2=7000+2000+5^2
96^2=9216=7100+2116=7100+46^2=7100+2100+4^2
97^2=9409=7200+2209=7200+47^2=7200+2200+3^2
98^2=9604=7300+2304=7300+48^2=7300+2300+2^2
99^2=9801=7400+2401=7400+49^2=7400+2400+1^2
概括为,当N≥40时,N^2=(N-25)×100＋(N-50)^2
当N≥90时,由于N-50≥40,可重复嵌套使用上述规律,即N^2=(N-25)×100＋(N-50-25)×100＋(N-50-50)^2,整理得：N^2=(2N-100)×100＋(N-100)^2
写那么多好累啊～

40 的平方是 1600
41 的平方是 1681
42 的平方是 1764
43 的平方是 1849
44 的平方是 1936
45 的平方是 2025
46 的平方是 2116
47 的平方是 2209
48 的平方是 2304
49 的平方是 2401
50 的平方是 2500
51...

全部展开

40 的平方是 1600
41 的平方是 1681
42 的平方是 1764
43 的平方是 1849
44 的平方是 1936
45 的平方是 2025
46 的平方是 2116
47 的平方是 2209
48 的平方是 2304
49 的平方是 2401
50 的平方是 2500
51 的平方是 2601
52 的平方是 2704
53 的平方是 2809
54 的平方是 2916
55 的平方是 3025
56 的平方是 3136
57 的平方是 3249
58 的平方是 3364
59 的平方是 3481
60 的平方是 3600
61 的平方是 3721
62 的平方是 3844
63 的平方是 3969
64 的平方是 4096
65 的平方是 4225
66 的平方是 4356
67 的平方是 4489
68 的平方是 4624
69 的平方是 4761
70 的平方是 4900
71 的平方是 5041
72 的平方是 5184
73 的平方是 5329
74 的平方是 5476
75 的平方是 5625
76 的平方是 5776
77 的平方是 5929
78 的平方是 6084
79 的平方是 6241
80 的平方是 6400
81 的平方是 6561
82 的平方是 6724
83 的平方是 6889
84 的平方是 7056
85 的平方是 7225
86 的平方是 7396
87 的平方是 7569
88 的平方是 7744
89 的平方是 7921
90 的平方是 8100
91 的平方是 8281
92 的平方是 8464
93 的平方是 8649
94 的平方是 8836
95 的平方是 9025
96 的平方是 9216
97 的平方是 9409
98 的平方是 9604
99 的平方是 9801
性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。
性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。
性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。
推论1：如果一个数的十位数字是奇数，而个位数字不是6，那么这个数一定不是完全平方数。
推论2：如果一个完全平方数的个位数字不是6，则它的十位数字是偶数。
性质4：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1。
性质5：奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型。
性质6：平方数的形式必为下列两种之一：3k,3k+1。
性质7：不能被5整除的数的平方为5k±1型，能被5整除的数的平方为5k型。
性质8：平方数的形式具有下列形式之一：16m,16m+1, 16m+4,16m+9。

收起

他们的差以此为81，83，85......
一个等差数列
这个问题你可以用它的平方的差来表示，即（x+1）（x+1）-xx=2x+1
（x+2）（x+2）-（x+1）（x+1）=2x+3
.......

（x+1）（x+1）-xx=2x+1
（x+2）（x+2）-（x+1）（x+1）=2x+3

好难

规律难道不明显么？