作业帮1.一个圆周上依次放有1,2,3,…,20共20个号码牌,随意选定一个号码牌(如8),从它开始,先把它拿掉,然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8,10,12,…),并一直循环下去,直到剩余两个号码牌时停止,则最后
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:05:40
1.一个圆周上依次放有1,2,3,…,20共20个号码牌,随意选定一个号码牌(如8),从它开始,先把它拿掉,然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8,10,12,…),并一直循环下去,直到剩余两个号码牌时停止,则最后
1.一个圆周上依次放有1,2,3,…,20共20个号码牌,随意选定一个号码牌(如8),从它开始,先把它拿掉,然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8,10,12,…),并一直循环下去,直到剩余两个号码牌时停止,则最后剩余的两个号码的差的绝对值是______或_______．
2.如图2,等腰△ABC中,AB=AC,P点在BC边上的高AD上,且AP/PD=1/2 ,
BP的延长线交AC于E,若S△ABC=10,则S△ABE=______,S△DEC=_______.
1.一个圆周上依次放有1,2,3,…,20共20个号码牌,随意选定一个号码牌(如8),从它开始,先把它拿掉,然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8,10,12,…),并一直循环下去,直到剩余两个号码牌时停止,则最后
（1）答案是8或12吧,（我觉得楼上的思路与题目不符,所以做错了）
我们每隔一个拿掉一个,若是先拿的是1,则一轮后只剩下偶数,由于上一轮最后拿掉的是19,所以偶数要先从2开始拿（隔一个20）,这样就剩下4,8,12,16,20,由于上一轮最后拿掉的是18,所以要先从4开始拿（隔一个20）,这样就剩下8,16,完毕,这是实验,现在进行分析：
要剩余两个号码牌,我们知道要进行三轮,第一,二轮号码牌都减半,第三轮号码牌减掉3个,每经过一轮,相邻号码牌差距拉开2倍,即第一轮后相邻号码牌差距为2,第二轮后相邻号码牌差距为4,第三轮后相邻号码牌差距为8,所以最终结果相邻号码牌差距为8（这个并不是数值上的差距,而是位置上的）,即1,9或2,10或3,11……但由于20后面接的是1,2,3……所以结果也可能是13,1或14,2或15,3……,此时两个号码的差的绝对值是12.
所以最后剩余的两个号码的差的绝对值是8或12.
（2）这里用到等高底成比例求面积
先设S△DEC=x,对于△BCE,DE为中线,所以S△BDE = S△DEC = x,
可知P是AD上的三等分点,即S△DBP = 2/3 S△ABD = 2/3 * 1/2 S△ABC = 10/3,所以S△PDE = S△BDE - S△DBP = 10/3 - x,由于P是AD上的三等分点,所以S△PDE = 2/3 S△ADE,所以 S△ADE = 3/2 S△PDE = 3/2 * (x - 10/3),
因为S△ADE + S△DEC = S△ADC = 1/2 S△ABD,所以3/2 * (x - 10/3) + x = 5,解得x = 4,即S△DEC = 4.
x = 4代入则S△ADE = 3/2 * (x - 10/3) = 1,即S△APE = 1/3 S△ADE = 1/3,因为S△ABP = 1/3 S△ABD = 1/3 * 1/2 S△ABC = 5/3,所以S△ABE = S△ABP + S△APE = 5/3 + 1/3 = 2.
2、S△ABE=__4__，S△DEC=___3____.
1、 2 或 18；
由题意知道，每次隔一个取走号码牌，
所以最后剩下的2块号码牌一定中间差一个数的自然数，
1到20这组号码牌中，（1、3）、（2、4）（17、19）等之间的差的绝对值都是2，但是有一组（20、2）的差的绝对值是18，所以答案是2或18。
2、S△ABE= 2 ； S△DEC= 4 ....
全部展开
1、 2 或 18；
由题意知道，每次隔一个取走号码牌，
所以最后剩下的2块号码牌一定中间差一个数的自然数，
1到20这组号码牌中，（1、3）、（2、4）（17、19）等之间的差的绝对值都是2，但是有一组（20、2）的差的绝对值是18，所以答案是2或18。
2、S△ABE= 2 ； S△DEC= 4 .
收起
2 18
2 4