一道关于等腰三角形的证明题(快)在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,且BD=BC,DE垂直AB交AC于E求证:CD垂直BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:25:57
一道关于等腰三角形的证明题(快)在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,且BD=BC,DE垂直AB交AC于E求证:CD垂直BE

一道关于等腰三角形的证明题(快)在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,且BD=BC,DE垂直AB交AC于E求证:CD垂直BE
一道关于等腰三角形的证明题(快)
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,且BD=BC,DE垂直AB交AC于E
求证:CD垂直BE

一道关于等腰三角形的证明题(快)在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,且BD=BC,DE垂直AB交AC于E求证:CD垂直BE
设O为EB的中点.∵∠C=∠BDE=90°.∴OD=BE/2=OC.又DB=DC.
∴⊿DBO≌⊿CBO.(S,S,S).∠B被BE平分.从而BE垂直平分CD.(三合一)
即BE⊥CD.