求证四边形为菱形.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,∠ABC的平分线交CE于P,交AC于D,DF⊥AB,连接PF,求证:四边形FPCD是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:06:02
求证四边形为菱形.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,∠ABC的平分线交CE于P,交AC于D,DF⊥AB,连接PF,求证:四边形FPCD是菱形

求证四边形为菱形.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,∠ABC的平分线交CE于P,交AC于D,DF⊥AB,连接PF,求证:四边形FPCD是菱形
求证四边形为菱形.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,∠ABC的平分线交CE于P,交AC于D,DF⊥AB,连接PF,求证:四边形FPCD是菱形

求证四边形为菱形.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,∠ABC的平分线交CE于P,交AC于D,DF⊥AB,连接PF,求证:四边形FPCD是菱形
∵∠ABD=∠DBC
且DB=BD,∠DFB=∠DCB=90º
∴Rt△DFB ≌ Rt△DCB
∴DC=DF
同理可得△CPB ≌ △FPB
∴CP=PF,∠CAB=∠PFB
∵∠DFE=∠CEB=90º
∴DF‖CE
∵∠ECB=∠CAB=∠PFB
∴AC‖FP
∴DCEF为平行四边形
又DC=DF
∴DCEF为菱形

DB平分角ABC,得DF⊥AB 根据角角边,△DFB=△DCB 推出DF=DC FB=CB
根据边角边得, △FBP=△CBP 推出FP=CP
四边形FPCD四角均不为直角,菱形
具体步骤自己写写吧,好多年不学这个早忘了都咋写的了。。。。

角平分线加两个垂直 所以CD=DF
CE⊥AB DF⊥AB 所以CP平行DF 平行加邻边相等 所以就是菱形

∵∠ABD=∠DBC,DB=BD,∠DFB=∠DCB=90º
∴Rt△DFB全等于Rt△DCB
∴DC=DF
同理可得△CPB全等于 △FPB
∴CP=PF,∠CAB=∠PFB
∵∠DFE=∠CEB=90º
∴DF‖CE
∵∠ECB=∠CAB=∠PFB
∴AC‖FP
∴DCEF为平行四边形
∴DCEF为菱形

如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形. 求证四边形为菱形.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,∠ABC的平分线交CE于P,交AC于D,DF⊥AB,连接PF,求证:四边形FPCD是菱形 一道证明题,如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AH⊥BC交BD于F,DE⊥BC,垂足为E,求证:四边形AFED是菱形 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,AF=CE.求证四边形ACEF是菱形.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E.点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证四边形ACEF是菱形. 如图5,已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证AECF为菱形图5 初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F求证四边形EGFC是菱形如图,在ABC中,AB=AC,中线BD、CE相交 如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD为角平分线,AH⊥BC于交BD于E,DF⊥BC于F,连接EF.求证:四边形ADFE为菱形 如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,CE∥AB,AE∥OC,求证:四边形AECO是菱形 如图,在三角形ABC中,四边形BDEF为菱形,AB=6,BC=5,求菱形的边长 如图,在三角形ABC中,AD平分角BACDE平行AC,DF平行AB.求证:四边形AEDF是菱形. 如图,在△ABC中,∠CAB、∠ABC的平分线交于点D,DE∥AC交BC于点E,DF∥BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形. 如图,已知在△abc中,∠abc=90°,角平分线ad与高ch相交于点f,de⊥ab,垂足为e.求证:四边形CDEF是菱形 如图,在△ABC中,BAC=90°,AH是高,BD平分∠ABC交AH于E,DF⊥BC于F,求证:四边形AEFD为菱形. 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥AB于G,连接GE,求证:四边形CEGF是菱形 求证:四边形CEGF是菱形.在直角三角形ABC中, 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形