设G是△ABC的重心,且(56SinA)GA(此处GA为向量)+(40SinB)GB(GB为向量)+(35SinC)GC(向量)=0,则角B为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:39:48
设G是△ABC的重心,且(56SinA)GA(此处GA为向量)+(40SinB)GB(GB为向量)+(35SinC)GC(向量)=0,则角B为?

设G是△ABC的重心,且(56SinA)GA(此处GA为向量)+(40SinB)GB(GB为向量)+(35SinC)GC(向量)=0,则角B为?
设G是△ABC的重心,且(56SinA)GA(此处GA为向量)+(40SinB)GB(GB为向量)+(35SinC)GC(向量)=0,则角B为?

设G是△ABC的重心,且(56SinA)GA(此处GA为向量)+(40SinB)GB(GB为向量)+(35SinC)GC(向量)=0,则角B为?
因为G是三角形ABC的重心
所以可以得出向量GA+向量GB+向量GC=零向量(这个性质必须要记住的)
因为(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量
所以GA,GB,GC前面的系数必须相等
即56sinA=40sinB=35sinC
根据正弦定理可得56a=40b=35c
设56a=40b=35c=280k (280是56,40,35的最小公倍数)
则a=5k,b=7k,c=8k
则根据余弦定理可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=40k^2/(80k^2)=1/2
所以∠B=π/3

设G是△ABC的重心,且sinA*向量GA+sinB*向量GB+sinC*向量GC=向量0.则B的大小是多少? 设G是△ABC的重心,且(56SinA)GA(此处GA为向量)+(40SinB)GB(GB为向量)+(35SinC)GC(向量)=0,则角B为? 设G是三角形ABC的重心,且sinA*向量GA+sinB*向量GB+sinC*向量GC=0,则角B的大小为多 设G是三角形ABC的重心,且sinA*向量GA+sinB*向量GB+sinC*向量GC=向量0,则角B的大小为多 设G是三角形ABC的重心,且(56sinA)向量GA+(40sinB)向量GB+(35sinC)向量GC=向量0 ,则角B的大小为? 设G是三角形ABC的重心,且(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量,求∠B的大小? 设G是三角形ABC的重心,且56sinA乘向量GA+40sinB乘向量GB+35sinC乘向量GC=0向量,求角B=? 设G是三角行ABC的重心,且56sinA乘向量GA+40sinB乘向量GB+35sinC乘向量GC=0向量,求角B=? 已知G是三角形ABC的重心,且56sinA*GA(向量)+40sinB*GB(向量)+35sinC*GC(向量)=0(向量).则角B的大小无 1.设G是△ABC的重心,且(56sinA)*(向量GA)+(40sinB)*(向量GB)+(35sinC)*(向量GC)=0向量,则B的大小为?2.已知锐角A是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各内角的对应边,若(sinA) ^2 - (cosA)^2=1/2,则 A 设G是△ABC的重心,且AG=3,BG=4,CG=5,则△ABC的面积是多少? G是△ABC的重心,且√(7)sinA 向量GA+3sinB 向量GB+3√(7)sin C向量GC=0求B求的是∠B的大小 设G为△ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,则△ABC的面积为 设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=? 设G是△ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,则△ABC的面积是多少?A.58B.66C.72D.84 AD是三角形ABC的中线,G是重心,且AG=3,则AD= 有点急.设Q,G分别为△ABC的外心和重心,且A(-1,0),B(1,0),QG‖AB.求点C的轨迹E.‖是平行的意思 证明:设G为△ABC的重心,则GA^2+GB^2+GC^2最小