设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:28:31
设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小

设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小
设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小

设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小
结论:m>p>n
m = (b+c)/a = (1-a)/a = 1/a -1 ;
n = (a+c)/b = (1-b)/b = 1/b -1 ;
p = (a+b)/c = (1-c)/c = 1/c -1 .
∵ a>0>b>c
∴ 1/a >1/c >1/b
∴ 1/a -1 >1/c -1 >1/b-1
即:m>p>n

明珠暗投,删掉了事。

用特殊值法。设a=4,b=-1,c=-2,所以m=-3/4,n=-2,p=-3/2,所以m>p>n