作业帮关于洛伦兹变换x = x’conψ –τ’sinψ,τ= x’sinψ +τ’conψ （1）参见上图：我们现在要找出由一个惯性参考系统K到另一个惯性参考系统K’的变换公式,K’以速度V沿X轴对K作相对运动.在这种情
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:29:38
关于洛伦兹变换x = x’conψ –τ’sinψ,τ= x’sinψ +τ’conψ （1）参见上图：我们现在要找出由一个惯性参考系统K到另一个惯性参考系统K’的变换公式,K’以速度V沿X轴对K作相对运动.在这种情
关于洛伦兹变换
x = x’conψ –τ’sinψ,τ= x’sinψ +τ’conψ （1）
参见上图：
我们现在要找出由一个惯性参考系统K到另一个惯性参考系统K’的变换公式,K’以速度V沿X轴对K作相对运动.在这种情况下,显然只有空间坐标x与时间坐标τ发生变化.所以这个变换必须有(1）式的形式.现在只剩下确定旋转角ψ的问题,而ψ又仅与相对速度V有关.我们来研究参考系统K’的坐标原点在K内的运动.这时,x’ = 0,而公式(1)可写成：
x = –τ’sinψ； τ=τ’conψ.(2）
相除可得
x/τ= - tanψ (3）
但τ= ict,而 x/t显然是K’ 对K的速度V.因此,
tanψ = iV/c (4)
由之得
sinψ= (iV/c)/(1-V2/c2)1/2,cosψ=1/(1-V2/c2)1/2 (5）
代入(2),得：
x = (x’ - iVτ’)/(1-V2/c2)1/2,y = y’,z = z’,
τ= (τ’ + iVx’/c)/(1-V2/c2)1/2 (6）
再将τ= ict,τ’ = ict’代入,最后得
x = (x’ + Vt’)/(1-V2/c2)1/2,y = y’,z = z’,
t = (t’+ Vx’/c2)/(1-V2/c2)1/2 (7)
关于洛伦兹变换x = x’conψ –τ’sinψ,τ= x’sinψ +τ’conψ （1）参见上图：我们现在要找出由一个惯性参考系统K到另一个惯性参考系统K’的变换公式,K’以速度V沿X轴对K作相对运动.在这种情
由光速不变原理：dl=cdt,
代入：l^2=x^2+y^2+z^2 (icdt)^2=-(cdt)^2
即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意惯性系内都成立.
定义dS为四维间隔,
dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2 (1).
则对光信号dS恒等于0,
相对论原理要求(1)式在坐标变换下形式不变,因此(1)式中存在与坐标变换无关的不变量,光速不变原理要求光信号在坐标变换下dS是不变量.因此在两个原理的共同制约下,可得出一个重要的结论：dS是坐标变换下的不变量.
由数学的旋转变换公式有：（保持y,z轴不动,旋转x和ict轴）
X=xcosφ+(ict)sinφ
icT=-xsinφ+(ict)cosφ
Y=y
Z=z
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以上是我网上找到的,从你的示意图中可知,利用数学的旋转变换公式转换x、ict,可以保证x^2+(icdt)^2 不变,即dx^2+d(icdt)^2=0所以取参数φ可以来完成这个变化
哪些符号，是公式里的吗
这牵涉到坐标系变化，x'是下个坐标系，角度应是坐标系旋转角，V是速度，c是光速，t是时间
只是坐标系变化，x'是下个坐标系，角度应是坐标系旋转角，V是速度，c是光速，t是时间 ，既然X=x’ Y=y’ 说明它们之间的距离或等量单位一定，按照这个思路来看这道题就Ok~!LE?