高一数学最大值的定义一半的,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的x属于I,都有f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:03:22
高一数学最大值的定义一半的,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的x属于I,都有f(x)

高一数学最大值的定义一半的,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的x属于I,都有f(x)
高一数学最大值的定义
一半的,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:
(1)对于任意的x属于I,都有f(x)<=M
(2)存在x0属于I,使得f(x0)=M
那么M就是函数y=f(x)的最大值
我理解第一条了,但是为什么需要第二条呢?
既然第一条里都说了f(x)<=M,那就是说会有一个f(x)是等于M的啊,
也就是说M是在值域里的,那么第二条是为什么存在呢?

高一数学最大值的定义一半的,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的x属于I,都有f(x)
第一条并不能说明 M在值域里
可举例说明 如:y=x (x小于等于0)
这个函数最大值是y=0
若上述M=2仍满足第(1)条即对于任意的x属于I,都有f(x)

任意值小于或者等于(<=)M只是说任意值只有两种情况,小于或者等于,要满足这一条可以有两种情况,当比方说最大值为6时我们取M为大于六的任何值均会满足第一条,但是这时的M并不是最大值,因为不满足第二条,因为函数不能取到这时的M。所以两条都是必要的。
换种说法就是说,满足了第一条的M值有很多,因为小于和等于之间是或的关系,只满足小于这一项就可以,这样的数很多很多。...

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任意值小于或者等于(<=)M只是说任意值只有两种情况,小于或者等于,要满足这一条可以有两种情况,当比方说最大值为6时我们取M为大于六的任何值均会满足第一条,但是这时的M并不是最大值,因为不满足第二条,因为函数不能取到这时的M。所以两条都是必要的。
换种说法就是说,满足了第一条的M值有很多,因为小于和等于之间是或的关系,只满足小于这一项就可以,这样的数很多很多。

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第二条就是告诉你常数的最大值是它本身

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