曲线y=x^2与曲线 y=-(x-2)^2的公切线l方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:55:59

曲线y=x^2与曲线 y=-(x-2)^2的公切线l方程
曲线y=x^2与曲线 y=-(x-2)^2的公切线l方程

曲线y=x^2与曲线 y=-(x-2)^2的公切线l方程
设公切线与曲线y=x^2交于(a,a^2)
求导得y'=2x
所以公切线的斜率为2a
所以公切线的方程为
(y-a^2)/(x-a)=2a
即y=2ax-a^2
代入y=-(x-2)^2并化简得
x^2+(2a-4)x+4-a^2=0
因为公切线与曲线 y=-(x-2)^2只有一个交点
所以Δ=0
解得a=0 或a=2
所以公切线方程为
y=0 或 y=4x-4

曲线y=x^2与曲线 y=-(x-2)^2的公切线l方程讨论曲线y^2=2x与曲线(x-m)^2+y^2=16的交点的个数曲线C1:y=1/x与曲线C2:y=x^2-3的交点个数是已知曲线y=x平方与曲线y=-(x-2)平方求与两曲线均相切的直线方程曲线y=x^2关于直线Y=X-1对称的曲线方程曲线f(x,y)关于x-y-2=0对称的曲线C'是多少? 已知曲线y=x 直线y=kx+2与曲线y=根号-x^2+2x(0 过曲线y=x^2与y^2=x交点的直线方程是直线y=x与曲线y=x^2交点的集合C 曲线y=x^2-lnx与直线y=x+1的交点个数为曲线 y²=2x 与直线 y=x-4 的交点怎么求? 曲线y=-根号1-x^2与曲线y+绝对值ax=0的交点的个数为? 求曲线y=x-1/y-2的渐近线求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程, 曲线与x^2-y^2-x+y-1=0关于直线x-y=0成轴对称的曲线方程是什么曲线y=x^3+x-2导数怎么求曲线y=x/x-2的导数?