求下列函数的导函数①y=(x+1)(x+2)(x+3)②y=x^2/(sinx+cosx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:57:34
求下列函数的导函数①y=(x+1)(x+2)(x+3)②y=x^2/(sinx+cosx)

求下列函数的导函数①y=(x+1)(x+2)(x+3)②y=x^2/(sinx+cosx)
求下列函数的导函数
①y=(x+1)(x+2)(x+3)
②y=x^2/(sinx+cosx)

求下列函数的导函数①y=(x+1)(x+2)(x+3)②y=x^2/(sinx+cosx)
①y=(x+1)(x+2)(x+3)
y'=(x+1)'(x+2)(x+3)+(x+1)(x+2)'(x+3)+(x+1)(x+2)(x+3)'
=(x+2)(x+3)+(x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)
=3x²+12x+11
②y=x^2/(sinx+cosx)
y'=【(x²)'(sinx+cosx)-x²(sinx+cosx)'】/(sinx+cosx)²
=[2x(sinx+cosx)-x²(cosx-sinx)/(sinx+cosx)²

1)y=x^3+6x^2+11x+6
y'=3x^2+12x+11
2)y'=[2x(sinx+cosx)-x^2(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)^2