求证(tan5α+tan3α)/(cos2α*cos4α)=4(tan5α-tan3α)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:17:10

求证(tan5α+tan3α)/(cos2α*cos4α)=4(tan5α-tan3α)
求证(tan5α+tan3α)/(cos2α*cos4α)=4(tan5α-tan3α)

求证(tan5α+tan3α)/(cos2α*cos4α)=4(tan5α-tan3α)
证明：∵(tan5α+tan3α)/(cos2α*cos4α)=(sin5α/cos5α+sin3α/cos3α)/(cos2α*cos4α)
=(sin5α*cos3α+cos5α*sin3α)/(cos5α*cos4α*cos3α*cos2α)
=sin(5α+3α)/(cos5α*cos4α*cos3α*cos2α)
=sin8α/(cos5α*cos4α*cos3α*cos2α)
=(2sin4α*cos4α)/(cos5α*cos4α*cos3α*cos2α)
=(2sin4α)/(cos5α*cos3α*cos2α)
=(4sin2α*cos2α)/(cos5α*cos3α*cos2α)
=(4sin2α)/(cos5α*cos3α)
=(4sin(5α-3α))/(cos5α*cos3α)
=4(sin5α*cos3α-cos5α*sin3α)/(cos5α*cos3α)
=4(sin5α/cos5α-sin3α/cos3α)
=4(tan5α-tan3α)
∴原命题成了.

求证(tan5α+tan3α)/(cos2α*cos4α)=4(tan5α-tan3α) 数学问题求证（tan5α＋tan3α）／cos2α×cos4α＝4（tan5α-tan3α） cos2α cos4α求证（tan5α＋tan3α）／（cos2αcos4α）＝4（tan5α＋tan3α）求证tan3α/2-tanα/2=2sinα/(cosα+cos2α) 求证:tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα 求证：tan3α-tan2α-tanα=tan3α*tan2α*tanα tan3α等于什么比较,tan2/2,tan3/3,tan5/5,的大小比较tan3,tan4,tan5的大小要过程. 求证：|cosα+cosβ| 证明:tan3α-tan2-tanα=tan3αtan2αtanα 计算tan1*tan2*tan3*tan4*tan5*tan6*tan7*tan8*tan9*tan10一直乘到tan89 已知a=tan2,b=tan3,c=tan5,不通过求值,判断大小关系,怎样画图这几道数学题这么求啊(1)若cosα=1/7,α∈(0,π/2),则cos(α+π/3)=(2)化简cos(π/3+α)+sin(π/6+α)=(3)求值(1+cos20)/(2sin20)-sin10[(1/tan5)-tan5](4)已知α∈(0,π/2),tanα=1/2,求tan2α和sin(2α+π/3)的值(5)sin163sin223+sin253sin31 已知A,B,C为△ABC内角,求证(1)cos(2A+B+C)=-cosA (2)tan(A+B/4)=-tan3π+C/4 求证:sinα+cosα>1 求证：3+tan1°tan2°+tan2°tan3°=tan3°/tan1° 求证：tan3θ-tan2θ-tanθ=tanθtan2θtan3θ