已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:07:15

已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC
已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC

已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC
已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC
证明∵D在CM的中垂线上,∴CD＝DM,∴∠DCM＝∠DMC,
∴∠MDB＝∠DCM＋∠DMC＝2∠DCM.
∵AB是Rt△ABC的斜边,且AM＝BM,∴∠ACB＝90°、CM＝AB/2＝AM,∴∠MAC＝∠MCA,
∴∠AMC＝180°－∠MAC－∠MCA＝180°－2∠MCA＝180°－2（∠ACB－∠DCM）＝2∠DCM.
由∠EDB＝2∠DCM、∠AMC＝2∠DCM,得：∠MDB＝∠AMC

∵D在CM的中垂线上，∴CD＝DM，∴∠DCM＝∠DMC，
∴∠MDB＝∠DCM＋∠DMC＝2∠DCM。
∵AB是Rt△ABC的斜边，且AM＝BM，∴∠ACB＝90°、CM＝AB/2＝AM，∴∠MAC＝∠MCA，
∴∠AMC＝180°－∠MAC－∠MCA＝180°－2∠MCA＝180°－2（∠ACB－∠DCM）＝2∠DCM。
由∠EDB＝2∠DCM、∠AMC＝2∠D...

全部展开

收起

已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 已知,如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,点D在AC上,且CD=CM,直线DM交CB得延长线于E 求证：∠A=2∠E 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 已知,如图,CM是Rt△ABC斜边上的中线,CM的垂直平分线交BC于D,求证：∠MDB=2∠B 两个数学题,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,斜边AB=8cm,则斜边AB上的中线长为在RT△ABC中,CD是斜边上的中线,CE⊥AB,已知AB=10cm,DE=2.5cm,求CD和∠DCE 已知:如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,求证:BC2=AB×BD(用正弦或余弦函数的定义证明) 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由已知：如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由已知:如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积已知:如图在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是已知：如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证：AB*AF=AC*DF 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD＝2,AC＝3,则sinB的值是