求过点p(0,4)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线l方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:59:20

求过点p(0,4)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线l方程.
求过点p(0,4)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线l方程.

求过点p(0,4)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线l方程.
1.相切时
此时
方程为：
x=0是一个
令切线方程为
y-4=kx
y=kx+4
代入抛物线方程,得
(kx+4)²=4x
k²x²+(8k-4)x+16=0
Δ=(8k-4)²-64k²=0
64k=16
k=1/4
方程为：y=1/4x+4
2.相交时
此时必须和抛物线的对称轴平行
y=4
所以一共3条：
x=0
y=4
y=1/4x+4

设：直线方程为 y'=k x'+b
带入p(0,4) 得出 b=4 ，所以 y'=k x'+4
因为直线与抛物线只有一个公共点，故将x=y^2/4 带入上式
得出 k y^2 - 4 y +16=0 只有当 k=1/4 时，上式才能成了。
故直线为 y'=1/4 x'+ 4 .

求过点p(0,4)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线l方程. 直线与抛物线位置4求过定点P（0,2）,且与抛物线y²=4x有且仅有一个公共点的直线L的方程. 直线过点P(2,4)且与抛物线y^2=8x只有一个公共点,求直线方程如题,尽快求过点p(0.4)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线l的方程. 求过点p（0.2),且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线方程. 过点(0,4)作圆x平方+y平方=4的切线L,若L与抛物线Y2=2px(p>0)交于A,B,且OA垂直于OB 求抛物线方程过点(0,4)作圆x平方+y平方=4的切线L,若L与抛物线Y2=2px(p>0)交于A,B,且OA垂直于OB 求抛物线方程已知抛物线y=ax2+bx-4的图象与x轴相交于点A,B(点A在B的左边),与y轴相交于点C,抛物线过点A(-1,0)且OB=OC,P是线段BC上的一个动点,过P作直线PE⊥x轴于E,交抛物线于F.（1）求抛物线的解析式；（2）若如图,直线l过点p(0,5),与抛物线y=x^2交于A、B两点,P在A的左侧,且S△AOP：S△BOP=5:4,求l的解析式过点P(1,0)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条?过点P(0,1)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条? 过点P(0,1)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条? 如图,抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标为(2,0)若点P是AB上的一动点,过点P作PE∥AC,交BC于E,连接CP,求△PCE面积的最大值. 已知抛物线的顶点在原点,且关于x轴对称,若抛物线过点p（2.-4）1. 求抛物线的方程 2.直线e过抛物线的焦点,且与直线√3x＋3y－1＝0垂直,设e与抛物线交于A.B俩点,求线段A.B的长度.高三数学题有求过定点P(0,1) 且与抛物线Y^2=2X只有一个公共点得直线方程题目如上麻烦写下详细答案求过定点P(0,1)且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线方程求过定点p（0 1）且与抛物线y平方=2x只有一个公共点的直线方程求过定点P（0,1）且与抛物线y=2x只有一个公共点的直线方程如题 13.求过点P(2,2)且与抛物线y*2=2x有且只有一个公共点的直线方程