已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc(1)求角A的度数(2)求bsinB/c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:58:31
已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc(1)求角A的度数(2)求bsinB/c的值

已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc(1)求角A的度数(2)求bsinB/c的值
已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc
(1)求角A的度数
(2)求bsinB/c的值

已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc(1)求角A的度数(2)求bsinB/c的值

(1)
a,b,c成等比数列 ,则
b^2=ac
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc
a^2=b^2+c^2-bc
根据余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
∴-bc=-2bc*cosA
cosA=1/2
∴A=60º
(2)
a,b,c成等比数列
b/c=a/b
(bsinB)/c=sinB*a/b
根据正弦定理得
sinA/a=sinB/b
∴(bsinB)/c=sinA=sin60º=√3/2

已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc(1)求角A的度数(2)求bsinB/c的值 已知△ABC的三边分别是a、b、c,它们所对的角分别为A、B、C.A=2B,b=4,c=5,则a=? a,b,c是△ABC的三边,它们所对的角分别是a,b,c若它们成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,求角A 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,它们所对的边a,b,c满足 a+c=kb,求实数k的取值范围.) 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是? 已知a,b,c是△ABC的三条边,化简下列式子|a+b-c|-|a-b-c| 在△abc中,∠a=60°,∠b>∠c,∠a,∠b,∠c所对的边分别为a,b,c,则它们的大小关系是 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c| 已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a| 已知a,b,c是△ABC的三边长,化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b| 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的长,S是△ABC的面积,已知S=a²-(b-c)²,求sinA的值. 已知a、b、c是△ABC的三条边,如果a、b、c满足a²+c²+2b(b-a-c)=0,求 在△ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么它们所对叫的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等比数列? 相似多边形的性质练习题1.△ABC∽△A'B'C',BD和B'D'是它们的对应中线,已知AC/A'C'=3/2,B'D'=4cm,求BD的长.2.△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'是它们对应角平分线,已知AD=8cm,A'D'=3cm,求△ABC与△A'B'C'的对应高比. 已知三角形a撇b撇c撇是由三角形abc经过平移得到的.且点abc的对应点分别是a撇b撇c撇.它们的各点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示观察表格中各队对应点坐标的变化.并填空.a等于 b等于 c 在三角形ABC角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6,若b+c=8,则三角形ABC的面积是 已知,a=(1,2),b=(-3,2),当K为何值时,(1)k.a+b7与 a-3b垂直?(2)k.a+b 与a-3b平行吗?平行时它们是同向还是方向?在三角形ABC中,已知a,b,c分别为A,B,C所对的边,(a+b+c)(a+b-c)=3ab且cosAsinB=sinC,试判断三角形的