x,y为正实数,4x+2y=1,求1/x+1y的最小值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:34:57

x,y为正实数,4x+2y=1,求1/x+1y的最小值?
x,y为正实数,4x+2y=1,求1/x+1y的最小值?

x,y为正实数,4x+2y=1,求1/x+1y的最小值?
∵x,y＞0 ； 4x+2y=1；
∴1/x+1/y；
=(4x+2y)*(1/x+1y)；
=6+2y/x+4x/y；
≥6+2*√(2y/x*4x/y)；
=6+4√2；
当且仅当2y/x=4x/y；
即2x²=y²时成立；
解2x²=y²,4x+2y=1；
得x=（2-√2）/4,y=（√2 -1）/2；
所以当且仅当x=（2-√2）/4,y=（√2 -1）/2时；
1/x+1/y的最小值为6+4√2；

1=4x+2y≥2√(4x*2y)=4√2(√xy)
1/√(xy)≥4√2
1/x+1/y≥2/√(xy)≥2*4√2=8√2

应该是1/y吧 1/x+1/y大于等于根号下1/xy
4x+2y=1运用不等式得到 xy小于等于1/4 代入得到min=2

1/x+1/x
=(4x+2y)/x+(4x+2y)/y
=4+2y/x+4x/y+2
＞=6+2√8=6+4√2
当2y/x=4x/2y,即x=2-√2/4,y=√2-1时
ymin=6+4√2

x,y为正实数,4x+2y=1,求1/x+1y的最小值? x.y是正实数,8/x+2/y=1,求x+y的最小值已知x+2y=1 x、y为正实数求x^2y的最大值已知x,y,均为正实数且8/x+2/y=1,求x+y的最小值设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值. x y为正实数 x+y=6 求x+4/(7-y)的最小值已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值 x为正实数,y=x^2-x+1/x的最小值是多少? 已知x、y 为正实数且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值, X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数求X+Y的最大值? 已知正实数x,y满足1/(2x+y)+4/(2x+3y)=1,则x+y最小值为? 高中的一个不等式习题已知正实数x,y满足x+y=4,求(x+1/x)^2+(y+1/y)^2的最小值. 已知x、y都是正实数,3x+4y=1,求xy的最大值已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值 x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明：xyz(x-1)(y-1)(z-1) x,y正实数,且x^2+Y^2/2=1求x*√1+y^2的最大值