已知y=f(x)为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1-x),则当x小于等于0时,则f(x)=?必修一的知识都不记得了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:41:37
已知y=f(x)为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1-x),则当x小于等于0时,则f(x)=?必修一的知识都不记得了

已知y=f(x)为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1-x),则当x小于等于0时,则f(x)=?必修一的知识都不记得了
已知y=f(x)为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1-x),则当x小于等于0时,则f(x)=?必修一的知识都不记得了

已知y=f(x)为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1-x),则当x小于等于0时,则f(x)=?必修一的知识都不记得了
x<0
-x>0
f(x)=-f(-x)=-[-x(1-(-x))]=x(1+x)

x<=0则-x>=0
所以此时适用f(x)=x(1-x)
即f(-x)=-x[1-(-x)]=-x(1+x)
奇函数f(x)=-f(-x)
所以
x<=0
f(x)=x(1+x)

y=f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)
当x大于等于0时,f(x)=x(1-x),所以f(-x)=-f(x)=x(x-1)
所以当x小于等于0时,则f(x)=x(x-1)

非官方的攻击好

前提:是奇函数:所以:f(x)=-f(x)成立
当x小于等于0时,-x大于等于0时,此时等式f(x)=x(1-x)成立,为了避免搞混,设-x=z,再代入面前的等式:f(z)=z(1-z),将z还原成-x,即f(-x)=-x(1-(-x))=-x(1+x),加上前提是奇函数,所以有:f(-x)=-x(1+x)=-f(x),即当x小于等于0时,f(x)=x(1+x)...

全部展开

前提:是奇函数:所以:f(x)=-f(x)成立
当x小于等于0时,-x大于等于0时,此时等式f(x)=x(1-x)成立,为了避免搞混,设-x=z,再代入面前的等式:f(z)=z(1-z),将z还原成-x,即f(-x)=-x(1-(-x))=-x(1+x),加上前提是奇函数,所以有:f(-x)=-x(1+x)=-f(x),即当x小于等于0时,f(x)=x(1+x)

收起

因为y=f(x)为奇函数 则f(-x)=-f(x);
当x>=0时有 f(-x)=-f(x)=x(x-1);
又-x<=0 令t=-x ,
则 f(t)=-t(-t-1)=t(t+1);
综上所述得
当x<=0时 f(x)=x(x+1)

已知y=(x)为奇函数,当x大于且等于0时f(x)=x(1-x),求函数f(x)的解析式 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)的解析式为 已知y=f(x)为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1-x),则当x小于等于0时,则f(x)=?必修一的知识都不记得了 已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x大于等于0时 f(x)=x平方-2x则当x小于0时 f(x)的解析式 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式 已知y=f(x)为奇函数,当x大于等于0,f(x)=3^x-1,设f(x)的反函数是y=g(x),求,g(-8)的值 已知函数f(x)在R上为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2+4x.若f(a2-2)+f(a) 已知y=f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)等于-x²+2x+2.求函数解析式 已知定义域为R的奇函数f(x),当X大于等于0时,f(x)=x(1-x),求x 已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x的平方-2x,则f(x)在R上的解析式 已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x大于0时,f(x)小于0(1)证明:f(x)为奇函数;(2...已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x大于0时,f(x)小于0(1)证明:f(x)为奇函数;(2)用定义法证明f( 已知y=f(x)是奇函数,当x大于0时,f(x)=x(1+x),当x小于0时,f(x)等于x(1-x)是怎么来的 已知函数fx是定义在r上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2-2x,则f(x)的表达式为 以知定义在R上的F(X)对于任意X,Y,F(X)+F(Y)=F(X+Y),且当X大于0,F(X)小于0,又F(1)等于-3分之21.求证F(X)为奇函数,2.F(X)为减函数当F(X)大于等于-3,小于等于6上 最大值,最小值 已知y=f(x是)奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),当x小于0时,f(x)的解析式是? 已知y=f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1-x),那么当x小于0时,求f(x)的解析式? 已知f(x)为奇函数,当x大于0时,f(x)=x的平方+3x,当x小于0时,f(-x)=? 设y=f(x)是R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x )=x^3+lg(1+x),则当x