作业帮高二数字排列用 0 1 2 3 4 5 6 组成满足下列条件的数各多少个?1.无重复数字的四位数偶数2.无重复数字的四位数偶数且被5整除3.比3000大且无重复数字能被5整除的四位数请用AXX来表示,不用用式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:41:38
高二数字排列用 0 1 2 3 4 5 6 组成满足下列条件的数各多少个?1.无重复数字的四位数偶数2.无重复数字的四位数偶数且被5整除3.比3000大且无重复数字能被5整除的四位数请用AXX来表示,不用用式
高二数字排列
用 0 1 2 3 4 5 6 组成满足下列条件的数各多少个?
1.无重复数字的四位数偶数
2.无重复数字的四位数偶数且被5整除
3.比3000大且无重复数字能被5整除的四位数
请用AXX来表示,不用用式子.
高二数字排列用 0 1 2 3 4 5 6 组成满足下列条件的数各多少个?1.无重复数字的四位数偶数2.无重复数字的四位数偶数且被5整除3.比3000大且无重复数字能被5整除的四位数请用AXX来表示,不用用式
(1)先排最后一位数,要奇数,所以有3种可能（1.3.5）,第一位不能是0和最后一位的那个数,所以有4种可能,第二位就除了排过的两个数什么都可以了,有4种可能,第三位除了排过的3个数什么都可以,有3种可能,所以总共有4*4*3*3=144种可能.
（2）分情况,当最后一位为0时,前面的那些就没有要求了,所以是5排3,有5*4*3=60种可能；
当最后一位不为0时,有2种可能（2.4）,第一位不能是0和最后一位的那个数,所以有4种可能,第二位就除了排过的两个数什么都可以了,有4种可能,第三位除了排过的3个数什么都可以,有3种可能,所以有4*4*3*2=96种可能.
所以总共有60+96=156种可能.
（3）大于3125可以314_,有3种可能,
可以315_,有3种可能,
可以32 __,有4*3=12种可能,
可以34__,有4*3=12种可能,
可以35__,有4*3=12种可能,
可以4 ___,有5*4*3=60种可能,
可以5___,有5*4*3=60种可能,
所以总共有6+6+12+12+12+60+60=162种可能.
用 0 1 2 3 4 5 6 组成
1. 无重复数字的四位数偶数: 6 x 5 x 4 x 1 + 5 x 5 x 4 x 3
2.无重复数字的四位数偶数且被5整除: 6 x 5 x 4 x 1
3.比3000大且无重复数字能被5整除的四位数: 3 x 5 x 4 x 2 + 1 x 5 x 4 x 1