作业帮流体由于具有粘滞性,使得在流体中运动的物体都要受到流体阻力,一般情况下.半径为R的小球以速度为v运动时他受到的流体阻力为f=6π ηRv来表示密度为ρ,半径为R的小球在密度为ρ. 粘滞带系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:25:16
流体由于具有粘滞性,使得在流体中运动的物体都要受到流体阻力,一般情况下.半径为R的小球以速度为v运动时他受到的流体阻力为f=6π ηRv来表示密度为ρ,半径为R的小球在密度为ρ. 粘滞带系
流体由于具有粘滞性,使得在流体中运动的物体都要受到流体阻力,
一般情况下.半径为R的小球以速度为v运动时他受到的流体阻力为f=6π ηRv来表示
密度为ρ,半径为R的小球在密度为ρ. 粘滞带系数为η的液体中,由静止开始下落,请推导出速度V(r)的数学表达式
流体由于具有粘滞性,使得在流体中运动的物体都要受到流体阻力,一般情况下.半径为R的小球以速度为v运动时他受到的流体阻力为f=6π ηRv来表示密度为ρ,半径为R的小球在密度为ρ. 粘滞带系
小球下落过程中受到流体的浮力F,阻力f和自身重力G,三力合力提供加速度,三力平衡时速度为v.
p0p时,小球上浮,v=2（p0-p）g*R²/9 η
因为6πηRv+4/3×πRˆ3gρ。=4/3×πRˆ3gρ
所以推出v=(2Rˆ2g(ρ-ρ。))/(9η)
mg-6πηRv=v'
初始条件：v(0)=0
解得：v(t)=gm(1-e^(-6πηRt))/(6πηR)
v=2（p0-p）g*R²/9 η
球所受重力为ρgv球=4/3πρgR^3，所受浮力为ρ。gv球=4/3πρ。gR^3，两者合力向下，大小为4/3π（ρ-ρ。）gR^3，此外还受粘滞力，大小为6π ηRvt，由牛二定律F合=4/3π（ρ-ρ。）gR^3-6π ηRv=ma=mdv/dt，整理得dt/m=dv/[4/3π（ρ-ρ。）gR^3-6π ηRv]，积分并整理得
vt=[2（ρ-ρ。）gR^2/9η]（1-e^-6π...
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球所受重力为ρgv球=4/3πρgR^3，所受浮力为ρ。gv球=4/3πρ。gR^3，两者合力向下，大小为4/3π（ρ-ρ。）gR^3，此外还受粘滞力，大小为6π ηRvt，由牛二定律F合=4/3π（ρ-ρ。）gR^3-6π ηRv=ma=mdv/dt，整理得dt/m=dv/[4/3π（ρ-ρ。）gR^3-6π ηRv]，积分并整理得
vt=[2（ρ-ρ。）gR^2/9η]（1-e^-6π ηRt）。
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