判断函数F[X]=2X-1除以2X加1奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:00:11
判断函数F[X]=2X-1除以2X加1奇偶性

判断函数F[X]=2X-1除以2X加1奇偶性
判断函数F[X]=2X-1除以2X加1奇偶性

判断函数F[X]=2X-1除以2X加1奇偶性
原函数是个奇函数
设:2^x=y,log2^y=x -log2^y=-x
先假设原函数是个奇函数,则f(x)=f(-x)
f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]
将-log2^y=-x 代入得
f(-x)={[2^(-log2^y)]-1}/{[2^(-log2^y)]+1}
f(-x)=[y^(-1)-1]/[y^(-1)+1]
f(-x)=[(1/y)-1]/[(1/y)+1]
f(-x)=[(1-y)/y]/[(1+y)/y]
f(-x)=(1-y)/(1+y)
f(-x)=-(y-1)/(y+1)
再将2^x=y,代回得
f(-x)=-[(2^x)-1]/[(2^x)+1]=-f(x)
所以原函数是个奇函数,若看不懂,找我!

奇函数
f(-x)=-f(x)
f(-x)=2^-X-1除以2^-X加1
=1-2^-x/1+2^x
=-(2^-x-1/2^x+1 )
=-f(x)

判断函数F[X]=2X-1除以2X加1奇偶性 函数f(x)=2^x/(2^x -1)-0.5.(1)判断函数f(x)的奇,偶性;(2)若F(x)=1-(1/(f(x)+0.5)),做出函数F(x)的草图 判断f(x)=(x^3-x^2)/(x-1)奇偶性此函数是非奇非偶函数,是不是因为定义域{x|x≠1}不关于原点对称? 已知函数f(x)=x-1除以x+2,x属于[3,5]判断函数的已知函数f(x)=x-1除以x+2,x属于[3,5]判断函数的单调性,最大值和最小值 设涵数f(x)=lg(2-x),g(x)=lg(2+x) (1).求f(x)的定义域 (2).设F(x)=f(x)+g(x).判断函数的F(x)的奇偶数,...设涵数f(x)=lg(2-x),g(x)=lg(2+x)(1).求f(x)的定义域(2).设F(x)=f(x)+g(x).判断函数的F(x)的奇偶数,并加以证明 判断下列函数的奇偶数:(1)f(x)=x (2)f(x)=x的二次方分之一 (3)f(x)=-3+1 (4)f(x)=-3x的二次方+2 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 函数f(x)=x+a/x的图像经过点(1.2) 问题(1)求函数f(x)的解析式及定义域(2)判断函数f(x)=x+a/x的图像经过点(1.2)问题(1)求函数f(x)的解析式及定义域(2)判断函数f(x)的奇偶数,并说明 判断下列函数的奇偶性 f(x)=-x^2+x+1,x>0,和f(x)=x^2+x-1,x≤0.答案是非奇非偶函数. 已知函数f(x)=X-2+sqr(4-x^2)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶数,并说明理由;(3)求f(x)的值域. 设函数f(X)=(1+x^2)除以(1-X^2),求证:f(1除以X)=-f(x) 已知函数f(x)=1+x的平方分之一 (1)判断f(x)的奇偶数:(2)确定函数f(x)在“(-oo,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论 判断函数奇偶性 判断奇偶性并给予简洁过程:(1)f(x)=x²/x (2) f(x)=x²(x+1)/x+1 (注:x²(x+1)除以x)(3)见图 函数f(x)=x*lg(1+x)/(1-x)是什么函 奇,偶,.非奇非偶,无法判断 判断函数f(x)=根号1-x平方除以x+2的绝对值-2的奇偶性 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=2x除以x2+1 设f(x)=LOg3 1-2SinX除以1+2SinX 判断函数f(x)的奇偶性,求函数f(x)的定义域和值域.