作业帮一道数学题,看答案也搞不懂你只有一把没有刻度的直尺,怎样将一张梯形彩色纸平分成面积相等的两部分?连结梯形两条对角线,把交点做好记号,再延长两腰,把交点也做好记号,过这两个交点的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:26:03
一道数学题,看答案也搞不懂你只有一把没有刻度的直尺,怎样将一张梯形彩色纸平分成面积相等的两部分?连结梯形两条对角线,把交点做好记号,再延长两腰,把交点也做好记号,过这两个交点的
一道数学题,看答案也搞不懂
你只有一把没有刻度的直尺,怎样将一张梯形彩色纸平分成面积相等的两部分?
连结梯形两条对角线,把交点做好记号,再延长两腰,把交点也做好记号,过这两个交点的直线把梯形分成左右两部分,正好平分梯形.
我要问的是为什么可以这样做？
为啥可以用特殊情况思考一般情况，也就是特例法。
基本明白了得用三角形相似的方法
一道数学题,看答案也搞不懂你只有一把没有刻度的直尺,怎样将一张梯形彩色纸平分成面积相等的两部分?连结梯形两条对角线,把交点做好记号,再延长两腰,把交点也做好记号,过这两个交点的
我来证明该问题
已知:梯形ABCD,AD‖BC,AD为上底,AC与BD交于G点,延长BA,CD交与M点,连接M,G交AD于E,并延长MG交BC于F,
求证:EF将梯形ABCD面积平分
证明:过C点作CN‖MB,CN与MF延长线交于N点,连接BN
∵CN‖MB
∴∠MBC=∠BCN ∠BMN=∠MNC
∴△MFB∽△NFC
∴MF/FB=NF/FC
在△NFB和△MFC中,∠BFN=∠MFC(对顶角相等)
再根据上面的比例式MF/FB=NF/FC
∴△NFB∽△MFC
∴∠BNM=∠NMC
∴CM‖BN
∴四边形MBNC为平行四边形
∴BF=FC (平行四边形对角线互相平分)
∴F为BC中点
∵AD‖BC
∴AE/BF=ME/MF ED/FC=ME/MF
∴AE/BF=ED/FC
∴AE=ED
∴E为AD中点
∵梯形ABCD AD‖BC
∴ABCD的面积=1/2·高·(AD+BC)
ABFE的面积=1/2·高·(AE+BF)
EFCD的面积=1/2·高·(ED+FC)
三梯形的高为同一个高
∴ABFE的面积=EFCD的面积=1/2ABCD的面积
∴EF将梯形ABCD面积平分
"延长两腰，把交点也做好记号"这相当于构成了一个三角形，这个焦点和之前交点的连线相当于这个三角形的高，这样就吧这个三角形平分，这就相当于把梯形平分了~~
这是你以后才学的，
我觉得这样给你说会好懂一些：
你假设这个梯形是个等腰的梯形，两条对角线交点就会刚好在顶边与底边的连接线上，延长这条线，并画出两条腰的延长线，三条线会同时相交的。这条中分线自然平分等腰梯形。这样很好做证明。对于没学的要使用特例法
祝 开心...
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这是你以后才学的，
我觉得这样给你说会好懂一些：
你假设这个梯形是个等腰的梯形，两条对角线交点就会刚好在顶边与底边的连接线上，延长这条线，并画出两条腰的延长线，三条线会同时相交的。这条中分线自然平分等腰梯形。这样很好做证明。对于没学的要使用特例法
祝 开心
收起
用特殊情况思考一般情况
设其为等腰梯形
则俩对角线交点在其对称轴上
a
如下图