在平面直角坐标系中,设P(x,y)是椭圆上一个动点,求S=X+Y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:50:41
在平面直角坐标系中,设P(x,y)是椭圆上一个动点,求S=X+Y的最大值

在平面直角坐标系中,设P(x,y)是椭圆上一个动点,求S=X+Y的最大值
在平面直角坐标系中,设P(x,y)是椭圆上一个动点,求S=X+Y的最大值

在平面直角坐标系中,设P(x,y)是椭圆上一个动点,求S=X+Y的最大值
设椭圆的方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1.
令x=ax‘,y=by’
则x‘^2+y'^2=1
S=ax'+by'
若要使S最大,则要直线S=ax’+by’于圆相切便可.
相切时:圆心到直线的距离等于半径.则:
|0*ax‘+0*by’+S|/√(a^2+b^2)=1
解得 S=√(a^2+b^2).
此题考查的是椭圆和圆的转化思想.
这个结论可以在做题的时候直接用的,特别是选择填空题,很省时间.

在平面直角坐标系中,设P(x,y)是椭圆上一个动点,求S=X+Y的最大值 在平面直角坐标系中,P(x,y)是椭圆x²/2+y²=1 上动点,则S=x+y的最大值是答案是设P的横坐标为:x=√3cosθ ,为什么是根号三呢?椭圆的方程根本没有3啊? 点P(x,y)是平面直角坐标系中,若x+y=0,则P在( ) 在平面直角坐标系XOY中,点P(a,b)(a>b>0)为动点,F1,F2分别为椭圆(x^2/a^2) +(y^2+b^2)=1的左右焦点,已知三角形F1PF2为等腰三角形(1) 求椭圆的离心率(我算好了,是1/2)(2)设直线PF2与椭圆相交于A、B两点,M是 在平面直角坐标系xoy中,点P(x,y)是椭圆x^2/3+y^2=1上的一个动点,则S=x+y的最大值是? 在平面直角坐标系xoy中,点P(x.y)是椭圆x^2/3+y^2=1上的一个动点,则S=x+y的最大值是多少?求详解 在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆x²/3+y²=1上的一个动点,求S=x+y的最大值 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.1求椭圆C1的方程2设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l的方程 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切(1)求椭圆C的方程;2 .已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切()求椭圆C的方程;()已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点, 在平面直角坐标系XOY中,点p(x,y)是椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)上的一个动点,则bx+ay的最大值为 在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的顶点A(-p,0)和C(p,0),顶点B在椭圆在椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>n>0,p=(m²-n²)½),椭圆的离心率是e,则sinA+sinC/sinB=1/e,试将命题类比到 空间直角坐标系中,x,y,z属于{0,1},p在xoy平面内的概率是?在空间直角坐标系中,xoy平面包不包括边界(即X正半轴与Y正半轴和原点)? 高中数学椭圆问题在平面直角坐标系xoy中,点P到两点(0,-根3),(0,根3)的距离之和等于4.椭圆方程为4(X^2)+y^2=4,设直线y=kx+1与椭圆交于A,B两点,k为和值时OA向量垂直于OB向量?此时AB的长度的值是 在平面直角坐标系中,不等式x²-y²≥0的平面区域是 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>1),其相应于焦点F(2,0)的准线方程为x=4,求椭圆C的方程在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,P)作直线与抛物线x^2=2py(p>0)相交于A,B两点,若点N是点C关于坐标原点O的对称点 在平面直角坐标系XOY中,经过点(0,根号2)且斜率为K的直线L为椭圆二分之X的平方+Y的平方=1有两个不同的交点P和Q(1)求K的取值范围(2)设椭圆与X轴正半轴,Y轴正半轴的交点分别为A和B, 在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,根号2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1有两个不同的交点P和Q求k的取值范围.设椭圆与X轴正半轴、Y轴正半轴的焦点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量OP+OQ与AB