lga+lgb=2,求1/a+1/b的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 23:41:44

lga+lgb=2,求1/a+1/b的最小值
lga+lgb=2,求1/a+1/b的最小值

lga+lgb=2,求1/a+1/b的最小值
lga+lgb=lg(ab)=2
ab=10^2=100 b=100/a
1/a+1/b=1/a+a/100 （由平均值不等式）
>=2*根号(1/a+a/100)
=2*1/10
=1/5
当a=b=10时,取得等号
最小值为1/5

ab=100，因为ab大于零
1/a+1/b大于等于2/根号ab=1/5
当且仅当a=b时取等

lga+lgb=2 =>lg(a*b)=2,a>0,b>0
a*b=10^2
1/a+1/b=(a+b)/(a*b)=(a+b)/e^2>=1*10^2*2*Sqrt(a*b)
当且仅当a=b时取得等号，即a=b=10
所以1/a+1/b的最小值为2/10=1/5

lga+lgb=lgab=2
ab=10^2=100
1/a+1/b=(a+b)/ab=sqr((a+b)^2/(ab)^2)>=sqr(4ab/(ab)^2)=1/5
注:
sqr=平方根
a^2+b^2>=2ab

已知lga+lgb=2,lga*lgb=1/2,则|lga/b|的值为 lga+lgb=2,lga•lgb=1／2,则|lga／b|的值为? 设a>1,b>1,若lga+lgb=4,则lga*lgb的最大值是已知a>1 a的lgb次方=100 求lg(ab)的最小值?lg(ab)=lga+lgb>=2sqrt(lga*lgb) 根据已知条件a^(lgb)=100,得答案中2sqrt(lga*lgb)是什么意思? lga+lgb=2,求1/a+1/b的最小值 a^lga*b^lgb*c^lgc=1求abc 对数函数大小比较 “题目求详细解” 已知a>b>1,P=根号(lga*lgb),Q=1/2(lga+lgb),比较大小.求详细过程. a和b都大于1,lga+lgb=4,则lga乘以lgb的最大值是多少根号（lga+lgb）,1/2（lga+lgb）,lg（a+b/2）,比较大小已知a>1,b>1,且ab=8,求lga*lgb的最大值. 高中数学求证:a^lgb*b^lga=1还有一个问题：lg(a^lgb)=lga*lgb ? lga,lgb(a,b为真数)是x^2-x+m=0两根,关于x的式子x^2-(lga)x-(1+lga)=0有两相等实根1+lga(a为真数)求abm值已知a>0,b>0 ,lga+lgb=1,则2/a+5/b的最小值若lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个实根,求lgab,lga,lgb lga+lgb=10,求a+b的最小值? 若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值很多人的答案是这么写的：lga+lgb=2 lga*lgb=1/2但是这个方程的解明明是a、b,不是lga、lgb啊? 设f(x)=(lgx)^2-2lgx+3p=0有两个大于1的实根a,b求p的取值范围怎么用伟达定理得出lga+lgb=2lga*lgb=3p 已知a,b,x都为正数,且lg(bx）·lg(ax)+1=0,求b分之a的范围是多少lg(bx)lg(ax)+1=0,且a,b,x为正数则(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0 (lgx)^2+（lga+lgb）lgx+1+lgalgb=0 这个方程有解所以（lga+lgb）^2-4lgalgb-4≥0 (lga)^2+2lgalhb+(lgb)^2