如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC内部做等边△ABE和等边△APQ,连接QE并延长BP于点F .证明(1)△ABP≌△APQ(2)EF=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:14:20
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC内部做等边△ABE和等边△APQ,连接QE并延长BP于点F .证明(1)△ABP≌△APQ(2)EF=BF

如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC内部做等边△ABE和等边△APQ,连接QE并延长BP于点F .证明(1)△ABP≌△APQ(2)EF=BF
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC内部做等边△ABE和等边△APQ,连接QE并延长BP于点F .
证明(1)△ABP≌△APQ
(2)EF=BF

如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC内部做等边△ABE和等边△APQ,连接QE并延长BP于点F .证明(1)△ABP≌△APQ(2)EF=BF
1,证明:因为三角形ABE是等边三角形
所以AB=AE
角ABE=角BAE=角AEB=60度
因为三角形APQ是等边三角形
所以AP=AQ
角PAQ=角PAE+角EAQ=60度
因为角BAE=角BAP+角PAQ=60度
所以角BAP=角EAQ
所以三角形BAP和三角形EAQ全等(SAS)
所以角APB=角AQE
因为角ABC+角BAP+角APB=180度
角ABC=90度
所以角BAP+角APB=90度
所以角EAQ+角AQE=90度
因为角EAQ+角AQE+角AEQ=180度
所以角AEQ=90度
2,与EF相等的线段是BF
证明:因为角AEQ+角AEP=180度
角AEQ=90度(已证)
所以角AEP=角AEB+角BEF=90度
因为角AEB=60度(已证)
所以角BEF=30度
因为角ABC=角ABE+角EBF=90度
角ABE=60度(已证)
所以角EBF=30度
所以角BEF=角EBF=30度
所以EF=BF

如图1,已知角ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕 浏览次数:507次悬赏分:20 | 如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP如图,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线 已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连结QE并延长交射线BC于点F.如图,当点P为射线BC上任意一点时,猜想∠ 如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点.看图吧 如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点...看图吧 如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC内部做等边△ABE和等边△APQ,连接QE并延长BP于点F .证明(1)△ABP≌△APQ(2)EF=BF 2012-2013学年度下期期末调研测试 28.如图1,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部做等边△ABE和△APQ,连接QE并延长交BP于点F(1.2小题就不问了, 如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连接QE并延长交射线BC于点F.(1)如图2,当BP=BA时,∠EBF= °, 如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠CPQ=45°,射线PQ交BC边与点Q,BQ=0.5,试求AP的长.2.如图,已知抛物线的对称轴是直线x=4,该抛物线与x轴交于A,B两 已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD平行BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足PQ/PC=AD/AB(如图①) 已知角ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以线段AB.AP为边在角知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连接QE 如图,在三角形abc中,∠a为90°,ab为24,ac为16,现有动点p从点b出发,沿射线ba方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动,已知点P的速度是4㎝/S,点Q的速度是2㎝/S.它们同时出发,问经过几秒,△APQ的面 已知∠ABC等于90度,三角形ABC是等边三角形,点P是射线BC上任意一点,点B和点P不重合,连接AP,将线段AP绕A逆时针旋转60度得线段AQ,连结QE并延长交射线BC于点F. (1)如图2,当BP=BA时,∠EBF= ? ,并猜 已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点p为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)连接AB,∠QAP=60°,AQ=AP,问,当点P为射线BC上任意一点时,AF都垂直平分BE吗?说明理由 已知∠ABC是90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点【点P与点不重合】连结AP将AP绕点A旋60°得到线段AQ连结QE并延长射线BC于点F 如图2 当BP等于BA ,∠EBF=?猜想∠QFC=?当点P为射线BC上任意 如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC=3√2,∠ABC=90°,点P是AC边上的一动点,在射线BC上取一点D,使PB=PD.以上为大前提,1)当点P运动到AC中点时,求BP的长;2)过点D作DE⊥射线AC于E ①若点D在线段BC上时,试猜 已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3AD//BC,P为线段BD上动点,点Q在射线AB上,且满足PQ:PC=AD:AB(如图1)1.当AD=2且点Q与点B重合时(如图2),求线段PC长2.在图中,连接AP.当AD=3/2,且点Q在线段AB上时,设点B、Q之间距离为x, 如图,已知∠ABC=90°,射线BD上有一点P(点P与点B不重合),且点P到BA,BC的距离分别为PE、PF,PH⊥BD交BC于H设∠ABD=a,PB=m.(1)当a为何值时,PE=PF;(2)用含m和a的代数式表示PH